📚 9 ශ්රේණිය ගණිතය - දින 10 සැලැස්ම
සම්පූර්ණ සංකල්ප 28 (Algebra 9, Applied 10, Geometry 9)
දවසක් ක්ලික් කර එම දවසට අදාළ සංකල්ප පමණක් බලන්න.
I. වීජ ගණිතය සහ සංඛ්යා
Algebra and Numbers - සංකල්ප 9
01
සරල සමීකරණ
Simple Equations (සමීකරණ)
විස්තරය: මෙමගින් තනි අඥාත පදයක් ($x$) සහිත සමීකරණ විසඳීම ඉගෙන ගනී.
විසඳීම:
විසඳීම:
- $x$ පදය හුදකලා කිරීම ප්රධාන අරමුණයි.
- සමීකරණයේ දෙපසම එකම කර්මය සිදුකරමින් සමතුලිතතාවය පවත්වා ගන්න.
භාග තිබේ නම්, හරයේ කු.පො.ගු.වලින් (LCM) මුළු සමීකරණයම ගුණ කිරීමෙන් භාග ඉවත් කරන්න.
උදාහරණය: $3x - 5 = 10$
$3x = 10 + 5$ (5 එකතු කිරීම)
$3x = 15$
$x = 15 / 3$
$x = 5$
$3x = 10 + 5$ (5 එකතු කිරීම)
$3x = 15$
$x = 15 / 3$
$x = 5$
02
සමගාමී සමීකරණ
Simultaneous Equations
විස්තරය: අඥාත පද දෙකක් ($x$ සහ $y$) සහිත සමීකරණ දෙකක් එකවර විසඳීම.
ක්රමය:
ක්රමය:
- ආදේශ කිරීමේ ක්රමය හෝ ඉවත් කිරීමේ ක්රමය භාවිතා කරන්න.
- ඉවත් කිරීමේදී, එක් අඥාතයක සංගුණක සමාන කර, සමීකරණ එකතු කිරීමෙන් හෝ අඩු කිරීමෙන් එම අඥාතය ඉවත් කරන්න.
$x$ හෝ $y$ සඳහා අගයක් ලැබුණු පසු, එය අනෙක් සමීකරණයට ආදේශ කර අනෙක් අඥාතය සොයන්න.
උදාහරණය:
(1) $x + y = 7$
(2) $x - y = 3$
(1) + (2) කිරීමෙන්: $2x = 10 \Rightarrow x=5$.
$x=5$ (1) ට ආදේශයෙන්: $5 + y = 7 \Rightarrow y=2$.
(1) $x + y = 7$
(2) $x - y = 3$
(1) + (2) කිරීමෙන්: $2x = 10 \Rightarrow x=5$.
$x=5$ (1) ට ආදේශයෙන්: $5 + y = 7 \Rightarrow y=2$.
03
ත්රිපද සාධක
Trinomial Factors
විස්තරය: $x^2 + bx + c$ ආකාරයේ ප්රකාශන සාධක බවට වෙන් කිරීම.
ක්රමය:
ක්රමය:
$$x^2 + bx + c$$
ගුණිතය $c$ වන සහ ඓක්යය $b$ වන සංඛ්යා දෙකක් සොයා මැද පදය වෙන් කරන්න.
උදාහරණය: $x^2 - 5x + 6$
ගුණිතය $+6$, ඓක්යය $-5$ වන සංඛ්යා: $-2$ සහ $-3$.
$x^2 - 2x - 3x + 6$
$x(x - 2) - 3(x - 2)$
සාධක: $(x-3)(x-2)$
ගුණිතය $+6$, ඓක්යය $-5$ වන සංඛ්යා: $-2$ සහ $-3$.
$x^2 - 2x - 3x + 6$
$x(x - 2) - 3(x - 2)$
සාධක: $(x-3)(x-2)$
04
වර්ග දෙකක අන්තරය
Difference of Two Squares
විස්තරය: වීජීය ප්රකාශන සාධක බවට වෙන් කිරීම සඳහා ඇති සරලම සම්බන්ධතාවය.
$$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$
පද දෙකම පරිපූර්ණ වර්ග විය යුතු අතර, ඒවා අතර සෘණ ලකුණක් තිබිය යුතුය.
උදාහරණය: $25x^2 - 4y^2$
$a = 5x$ සහ $b = 2y$
සාධක: $(5x - 2y)(5x + 2y)$
$a = 5x$ සහ $b = 2y$
සාධක: $(5x - 2y)(5x + 2y)$
05
වීජීය භාග
Algebraic Fractions
විස්තරය: වීජීය පද සහිත භාග එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම සහ බෙදීම.
එකතු කිරීමේදී/අඩු කිරීමේදී: හරයන්ගේ කු.පො.ගු. සොයා, භාගයන් පොදු හරය මත ලියා සරල කරන්න.
සම්මත ආකෘතිය: $\frac{A}{C} \pm \frac{B}{C} = \frac{A \pm B}{C}$
උදාහරණය: $\frac{3}{x} + \frac{2}{y}$
කු.පො.ගු: $xy$.
$\frac{3y}{xy} + \frac{2x}{xy} = \frac{3y+2x}{xy}$
කු.පො.ගු: $xy$.
$\frac{3y}{xy} + \frac{2x}{xy} = \frac{3y+2x}{xy}$
06
අසමානතා
Inequalities
විස්තරය: සරල සමීකරණ විසඳන ආකාරයටම මෙය විසඳිය හැක.
සලකා බැලිය යුතු වැදගත් කරුණ:
සලකා බැලිය යුතු වැදගත් කරුණ:
සෘණ සංඛ්යාවකින් ගුණ කිරීමේදී හෝ බෙදීමේදී අසමානතා ලකුණේ දිශාව පෙරළීමට (change the direction) වගබලා ගන්න.
උදාහරණය: $-4x + 1 > 9$
$-4x > 9 - 1$
$-4x > 8$
$x < \frac{8}{-4}$ (සෘණ 4 න් බෙදූ නිසා ලකුණ පෙරළුණි)
$x < -2$
$-4x > 9 - 1$
$-4x > 8$
$x < \frac{8}{-4}$ (සෘණ 4 න් බෙදූ නිසා ලකුණ පෙරළුණි)
$x < -2$
07
සූත්ර
Formula / Change of Subject
විස්තරය: දී ඇති සූත්රයක එක් විචල්යයක් (පදය) උක්තය බවට පත් කිරීම.
නව උක්තය හුදකලා කිරීමට ප්රතිලෝම කර්ම (Inverse Operations) අනුපිළිවෙළින් යොදන්න.
උදාහරණය: $A = P(1+rt)$ හි $r$ උක්තය කරන්න.
$A/P = 1 + rt$ (P න් බෙදීම)
$A/P - 1 = rt$ (1 අඩු කිරීම)
$r = \frac{A/P - 1}{t}$ (t න් බෙදීම)
$A/P = 1 + rt$ (P න් බෙදීම)
$A/P - 1 = rt$ (1 අඩු කිරීම)
$r = \frac{A/P - 1}{t}$ (t න් බෙදීම)
08
ප්රස්තාර
Graphs
විස්තරය: සරල රේඛා ප්රස්තාර අඳින්නට සහ අර්ථකථනය කරන්නට ඉගෙනීම.
සරල රේඛාවේ සමීකරණය: $$y = mx + c$$
$m$ = අනුක්රමණය (gradient). රේඛාවේ බෑවුම පෙන්වයි. $\frac{\text{y වෙනස}}{\text{x වෙනස}}$ මගින් සොයන්න.
$c$ = $y$-අන්තඃඛණ්ඩය (y-intercept). රේඛාව $y$-අක්ෂය හරහා යන ලක්ෂ්යය.
$c$ = $y$-අන්තඃඛණ්ඩය (y-intercept). රේඛාව $y$-අක්ෂය හරහා යන ලක්ෂ්යය.
උදාහරණය: $y = 2x - 3$
අනුක්රමණය $m=2$ සහ $y$-අන්තඃඛණ්ඩය $c=-3$ වේ.
$x=0$ විට $y=-3$ ($ (0, -3) $ ලක්ෂ්යය), $x=1$ විට $y=-1$ ($ (1, -1) $ ලක්ෂ්යය) වේ.
අනුක්රමණය $m=2$ සහ $y$-අන්තඃඛණ්ඩය $c=-3$ වේ.
$x=0$ විට $y=-3$ ($ (0, -3) $ ලක්ෂ්යය), $x=1$ විට $y=-1$ ($ (1, -1) $ ලක්ෂ්යය) වේ.
09
භාග (BODMAS)
Order of Operations
විස්තරය: සංකලිත ගණිත කර්ම සහිත ප්රකාශන සරල කිරීමේ නිවැරදි අනුපිළිවෙල.
BODMAS/BOMDAS නියමය:
Brackets (වරහන්) $\rightarrow$ Order/Of (බල/ඝාත) $\rightarrow$ Division/Multiplication (බෙදීම/ගුණ කිරීම) $\rightarrow$ Addition/Subtraction (එකතු කිරීම/අඩු කිරීම)
Brackets (වරහන්) $\rightarrow$ Order/Of (බල/ඝාත) $\rightarrow$ Division/Multiplication (බෙදීම/ගුණ කිරීම) $\rightarrow$ Addition/Subtraction (එකතු කිරීම/අඩු කිරීම)
ගුණ කිරීම සහ බෙදීම, මෙන්ම එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම, වමේ සිට දකුණට ඇති අනුපිළිවෙලට සිදුකළ යුතුය.
උදාහරණය: $10 + 4 \times (6-3)^2 / 2$
1. වරහන්: $10 + 4 \times (3)^2 / 2$
2. බල: $10 + 4 \times 9 / 2$
3. ගුණ කිරීම/බෙදීම: $10 + 36 / 2 = 10 + 18$
4. එකතු කිරීම: $28$
1. වරහන්: $10 + 4 \times (3)^2 / 2$
2. බල: $10 + 4 \times 9 / 2$
3. ගුණ කිරීම/බෙදීම: $10 + 36 / 2 = 10 + 18$
4. එකතු කිරීම: $28$
III. ජ්යාමිතිය සහ මිනුම්
Geometry and Measurement - සංකල්ප 9
10
ත්රිකෝණ කෝණ
Angles of a Triangle
විස්තරය: ත්රිකෝණයක අභ්යන්තර කෝණවල ගුණාංග.
අභ්යන්තර කෝණ තුනෙහි ඓක්යය = $$180°$$
එමෙන්ම, සමපාද ත්රිකෝණයක සියලුම කෝණ $60°$ වන අතර, සමද්වීපාද ත්රිකෝණයක පාද දෙකකට අභිමුඛ කෝණ සමාන වේ.
උදාහරණය: ත්රිකෝණයක කෝණ $x, 2x, 3x$ නම්,
$x + 2x + 3x = 180^\circ$
$6x = 180^\circ \Rightarrow x = 30^\circ$.
කෝණ: $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$.
$x + 2x + 3x = 180^\circ$
$6x = 180^\circ \Rightarrow x = 30^\circ$.
කෝණ: $30^\circ, 60^\circ, 90^\circ$.
11
බහු අස්ර (කෝණ)
Polygons (Angles)
විස්තරය: $n$ පාද ගණනක් ඇති බහු අස්රයක අභ්යන්තර හා බාහිර කෝණවල ඓක්යය.
අභ්යන්තර කෝණ ඓක්යය = $$180°(n-2)$$
බාහිර කෝණ ඓක්යය = $$360°$$
ඕනෑම උත්තල බහු අස්රයක බාහිර කෝණ එකතුව $360°$ කි. එමනිසා, එක් බාහිර කෝණයක් = $360°/n$ වේ.
උදාහරණය: සතරස්රයක ($n=4$) අභ්යන්තර කෝණ ඓක්යය:
$180^\circ (4-2) = 180^\circ \times 2 = 360^\circ$.
$180^\circ (4-2) = 180^\circ \times 2 = 360^\circ$.
12
පරිමාණ රූප (දිගංශය)
Bearing
විස්තරය: ලක්ෂ්යයක පිහිටීම උතුරේ සිට දක්ෂිණාවර්තව (Clockwise) මනිනු ලබන කෝණය.
දිගංශ සෑමවිටම සංඛ්යාංක තුනකින් ලියන්න. උදා: $90°$ වෙනුවට $090°$.
ආපසු දිගංශය (Back Bearing): මුල් දිගංශය $180°$ ට වඩා අඩු නම් $180°$ එකතු කරන්න, වැඩි නම් $180°$ අඩු කරන්න.
උදාහරණය: $P$ හි සිට $Q$ ට දිගංශය $045^\circ$ නම්,
$Q$ හි සිට $P$ ට ආපසු දිගංශය: $45^\circ + 180^\circ = 225^\circ$.
$Q$ හි සිට $P$ ට ආපසු දිගංශය: $45^\circ + 180^\circ = 225^\circ$.
13
වර්ගඵලය (ත්රපීසියම)
Area of a Trapezium
විස්තරය: සමාන්තර පාද යුගලයක් ඇති සතරස්රයක වර්ගඵලය සොයා ගැනීම.
වර්ගඵලය ($A$) = $$\frac{1}{2}(a+b)h$$
$a$ සහ $b$ යනු සමාන්තර පාදවල දිග වන අතර $h$ යනු ඒවා අතර ඇති ලම්බ උස වේ.
උදාහරණය: සමාන්තර පාද $a=6\text{cm}$, $b=10\text{cm}$ සහ උස $h=4\text{cm}$ නම්,
$A = \frac{1}{2}(6+10) \times 4 = \frac{1}{2} \times 16 \times 4 = 32 \text{ cm}^2$
$A = \frac{1}{2}(6+10) \times 4 = \frac{1}{2} \times 16 \times 4 = 32 \text{ cm}^2$
14
සමාන්තර රේඛා
Parallel Lines
විස්තරය: සමාන්තර රේඛා හරහා ඡේදකයක් (Transversal) ගමන් කිරීමේදී කෝණ සම්බන්ධතා.
ඒකාන්තර කෝණ (Alternate Angles): $Z$ හැඩයේ කෝණ සමාන වේ.
මිත්ර කෝණ (Co-interior Angles): $C$ හෝ $U$ හැඩයේ කෝණ ඓක්යය = $180°$.
අනුරූප කෝණ (Corresponding Angles): $F$ හැඩයේ කෝණ සමාන වේ.
උදාහරණය: සමාන්තර රේඛා දෙකක් හරහා ඡේදකයක් යනවිට:
මිත්ර කෝණයක් $70^\circ$ නම්, එයට අභ්යන්තරව ඇති අනෙක් කෝණය: $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ වේ.
[Image of Parallel lines with transversal showing interior and exterior angles]
මිත්ර කෝණයක් $70^\circ$ නම්, එයට අභ්යන්තරව ඇති අනෙක් කෝණය: $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ වේ.
[Image of Parallel lines with transversal showing interior and exterior angles]
15
ත්රිකෝණ බාහිර කෝණය
Exterior Angle of a Triangle
විස්තරය: ත්රිකෝණයක එක් පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය සහ අභ්යන්තර කෝණ අතර සම්බන්ධය.
බාහිර කෝණය = අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ දෙකෙහි ඓක්යය
උදාහරණය: අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ $50^\circ$ සහ $60^\circ$ නම්,
බාහිර කෝණය = $50^\circ + 60^\circ = 110^\circ$.
බාහිර කෝණය = $50^\circ + 60^\circ = 110^\circ$.
16
වර්ගඵලය (සමාන්තරාස්රය)
Area of a Parallelogram
විස්තරය: සමාන්තරාස්රයක වර්ගඵලය පාදයේ දිග සහ අනුරූප ලම්බ උස ඇසුරින් සෙවීම.
වර්ගඵලය = $$\text{පාදයේ දිග} \times \text{අනුරූප ලම්බ උස}$$
උස (h) යනු පාදයට ලම්බකව මනින ලද දුර මිස ආනත පාදයේ දිග නොවේ.
17
පයිතගරස් සම්බන්ධය
Pythagoras Theorem
විස්තරය: සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක පාද තුන අතර සම්බන්ධය.
කර්ණය$^2$ = අනික් පාදයේ$^2$ + අනික් පාදයේ$^2$
$$a^2 + b^2 = c^2$$
$$a^2 + b^2 = c^2$$
$c$ යනු කර්ණයයි (Hypotenuse) - එය සෑමවිටම සෘජු කෝණයට සම්මුඛව පිහිටයි.
උදාහරණය: පාද $a=3, b=4$ නම්,
$c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$c = \sqrt{25} = 5$
$c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$c = \sqrt{25} = 5$
18
පථ හා නිර්මාණ
Loci and Constructions
විස්තරය: මාලිමාවක් සහ කඩදාසි පාලමක් භාවිතයෙන් ජ්යාමිතික නිර්මාණ සිදුකිරීම.
ලම්බ සමච්ඡේදකය: ලක්ෂ්ය දෙකකට සමදුරින් (equidistant) පිහිටි සියලුම ලක්ෂ්යවල පථය.
කෝණ සමච්ඡේදකය: රේඛා දෙකකට සමදුරින් පිහිටි සියලුම ලක්ෂ්යවල පථය.
II. ප්රායෝගික ගණිතය
Applied & Numerical - සංකල්ප 10
19
ලාභ/අලාභ ප්රතිශත
Profit/Loss Percentage
විස්තරය: භාණ්ඩ විකිණීමේදී ලැබෙන ලාභය හෝ අලාභය ප්රතිශතයක් ලෙස දැක්වීම.
ලාභ/අලාභ ගණනය කරනු ලබන්නේ සෑමවිටම ගත් මිල (Cost Price) මත පදනම්වය.
වි.මි. = $$\text{ගත් මිල} \times \frac{100 \pm \text{ප්රතිශතය}}{100}$$
උදාහරණය: රු. 500ට ගත් භාණ්ඩයක් 10% ලාභයකට විකුණන්නේ නම්,
වි.මි. = $500 \times \frac{100+10}{100} = 500 \times 1.1 = \text{රු. } 550$.
වි.මි. = $500 \times \frac{100+10}{100} = 500 \times 1.1 = \text{රු. } 550$.
20
කොමිස්/වට්ටම්
Commission and Discount
විස්තරය: වෙළඳාමේදී භාවිතා වන ගණනය කිරීම්.
කොමිස්: සේවකයෙකුට ලැබෙන දිරි දීමනාව. එය මුළු විකුණුම් මුදල මත ගණනය කෙරේ.
වට්ටම: ලකුණු කළ මිලෙන් අඩු කරන මුදල. එය ලකුණු කළ මිල මත පදනම් වේ.
උදාහරණය: රු. 10,000ක විකුණුම් සඳහා 5% කොමිස් මුදල:
$10,000 \times \frac{5}{100} = \text{රු. } 500$.
$10,000 \times \frac{5}{100} = \text{රු. } 500$.
21
වටැයීම
Rounding Off
විස්තරය: සංඛ්යාවක් නිශ්චිත දශම ස්ථාන ගණනකට හෝ සර්ථක සංඛ්යා ගණනකට වට කිරීම.
වටයන ස්ථානයෙන් පසුපස ඇති ඉලක්කම 5 හෝ ඊට වැඩි නම්, පෙර ඉලක්කමට 1ක් එකතු කරන්න. 5ට අඩු නම්, පෙර ඉලක්කම එලෙසම තබා පසුපස ඉලක්කම් ඉවත් කරන්න.
උදාහරණය:
$4.738$ දශම ස්ථාන දෙකට: $4.74$ (8 > 5 නිසා 3 ට 1ක් එකතු කළා).
$0.021$ එක් සර්ථක සංඛ්යාවකට: $0.02$.
$4.738$ දශම ස්ථාන දෙකට: $4.74$ (8 > 5 නිසා 3 ට 1ක් එකතු කළා).
$0.021$ එක් සර්ථක සංඛ්යාවකට: $0.02$.
22
විද්යාත්මක අංකනය
Scientific Notation
විස්තරය: ඉතා විශාල හෝ ඉතා කුඩා සංඛ්යා $A \times 10^n$ ආකාරයෙන් ලිවීම.
$$A \times 10^n$$
$A$ යනු සෑමවිටම 1 හෝ 1ට වැඩි සහ 10ට අඩු සංඛ්යාවකි ($1 \leq A < 10$).
කුඩා සංඛ්යාවලට ($<1$) බලය ($n$) සෘණ අගයක් ගනී.
කුඩා සංඛ්යාවලට ($<1$) බලය ($n$) සෘණ අගයක් ගනී.
උදාහරණය:
$45000 = 4.5 \times 10^4$
$0.00031 = 3.1 \times 10^{-4}$
$45000 = 4.5 \times 10^4$
$0.00031 = 3.1 \times 10^{-4}$
23
ද්විමය සංඛ්යා
Binary Numbers
විස්තරය: 0 සහ 1 පමණක් භාවිතා වන දෙකේ පාදයේ (Base 2) සංඛ්යා.
ද්විමය සිට දහයට (Base 10) පරිවර්තනය කිරීමට දෙකේ බල ($2^0, 2^1, 2^2, \dots$) භාවිතා කරන්න.
උදා: $101_2 = 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5_{10}$
උදාහරණය: $1101_2$
$1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}$
$1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
$8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}$
24
සම්භාවිතාව
Probability
විස්තරය: සිදුවීමක සිදු වීමේ හැකියාව සංඛ්යාත්මකව දැක්වීම.
$$P(A) = \frac{\text{A ට හිතකර ප්රතිඵල ගණන}}{\text{මුළු ප්රතිඵල ගණන}} = \frac{n(A)}{n(S)}$$
සම්භාවිතාව සෑමවිටම 0 සහ 1 අතර අගයකි. $P(A') = 1 - P(A)$ (සිදු නොවීම).
උදාහරණය: 1 සිට 10 දක්වා සංඛ්යා සහිත කාඩ්පත්වලින්, ඔත්තේ සංඛ්යාවක් ලැබීමේ සම්භාවිතාව.
මුළු ප්රතිඵල $n(S)=10$. හිතකර ප්රතිඵල (1, 3, 5, 7, 9) $n(A)=5$.
$P(\text{ඔත්තේ}) = 5/10 = 1/2$.
[Image of Sample Space and Event in Probability]
මුළු ප්රතිඵල $n(S)=10$. හිතකර ප්රතිඵල (1, 3, 5, 7, 9) $n(A)=5$.
$P(\text{ඔත්තේ}) = 5/10 = 1/2$.
[Image of Sample Space and Event in Probability]
25
ද්රව මිනුම්
Liquid Measures and Volume
විස්තරය: ධාරිතාව (Capacity) සහ පරිමාව (Volume) අතර සම්බන්ධතා.
මූලික පරිවර්තනය: $$1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ ml}$$
ලීටර්: $1000 \text{ cm}^3 = 1 \text{ L}$ (ලීටර්) සහ $1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L}$ වේ. මෙම පරිවර්තන මතක තබා ගන්න.
උදාහරණය: $500 \text{ ml}$ පරිමාවක් ඝන සෙන්ටිමීටරවලින්:
$500 \text{ ml} = 500 \text{ cm}^3$.
$500 \text{ ml} = 500 \text{ cm}^3$.
26
අනුලෝම සමානුපාත
Direct Proportion
විස්තරය: එක් රාශියක් වැඩි වන විට අනෙක් රාශිය ද එම අනුපාතයෙන්ම වැඩි වීම.
සාමාන්යයෙන් ඒකීය ක්රමය (Unitary Method) භාවිතයෙන් විසඳනු ලැබේ. (එක් ඒකකයක අගය සොයා එයින් අවශ්ය ප්රමාණය ගුණ කිරීම).
අනුලෝම සමානුපාත ගැටළු: $\frac{y}{x} = k$ (නියතය)
උදාහරණය: පෑන් 5ක මිල රු. 250 නම්, පෑන් 8ක මිල කොපමණද?
පෑන 1ක මිල: $250 / 5 = 50$.
පෑන් 8ක මිල: $8 \times 50 = \text{රු. } 400$.
පෑන 1ක මිල: $250 / 5 = 50$.
පෑන් 8ක මිල: $8 \times 50 = \text{රු. } 400$.
27
දත්ත අර්ථකථනය
Data Interpretation and Representation
විස්තරය: දත්ත සංවිධානය කිරීම, නිරූපණය කිරීම සහ මධ්ය ප්රවණතා මිනුම් (Measures of Central Tendency) සොයා ගැනීම.
මාතය (Mode): වැඩිම වාර ගණනක් ඇති අගය.
මධ්යස්ථය (Median): දත්ත ආරෝහණ/අවරෝහණ පිළිවෙලට සැකසූ විට මැද ඇති අගය.
මධ්යන්යය (Mean): සියලුම දත්ත එකතු කර දත්ත ගණනින් බෙදීම.
උදාහරණය: දත්ත කට්ටලය: 2, 5, 5, 7, 8.
මාතය: 5 (එය දෙවරක් ඇත).
මධ්යස්ථය: 5 (මැද අගය).
මධ්යන්යය: $(2+5+5+7+8)/5 = 27/5 = 5.4$.
මාතය: 5 (එය දෙවරක් ඇත).
මධ්යස්ථය: 5 (මැද අගය).
මධ්යන්යය: $(2+5+5+7+8)/5 = 27/5 = 5.4$.
28
සංඛ්යා රටා
Number Patterns and Sequences
විස්තරය: අංකිත රටාවක මීළඟ පදය හෝ $n$ වන පදය (සාධාරණ පදය) සොයා ගැනීම.
රටාවක පොදු අන්තරය ($d$) නියත වූ විට, එය සමාන්තර ශ්රේණියක් වේ.
සමාන්තර ශ්රේණියක සාධාරණ පදය: $$T_n = dn + c$$
($d$ යනු පොදු අන්තරය, $c$ යනු $T_1 - d$ )
උදාහරණය: රටාව: 4, 7, 10, 13, ...
පොදු අන්තරය ($d$) = 3.
සාධාරණ පදය: $T_n = 3n + (4-3) = 3n + 1$.
පොදු අන්තරය ($d$) = 3.
සාධාරණ පදය: $T_n = 3n + (4-3) = 3n + 1$.