ස්ථානීය අගය (Place Value) ☆
දශම සංඛ්යා වල ස්ථානීය අගයන් $1, 10, 100, 1000$ (එනම් 10යේ ගුණාකාර) ලෙස වැඩිවේ. එලෙසම, ද්විමය සංඛ්යාවක දකුණු පසින් ආරම්භ වන ස්ථානීය අගයන් 2 හි ගුණාකාර ($1, 2, 4, 8, 16...$) ලෙස දෙගුණ වෙමින් වැඩි වේ.
උදාහරණය 1:
$1011_2$ යන ද්විමය සංඛ්යාවේ ස්ථානීය අගයන් බලමු.
දකුණු කෙළවරින්ම ඇති 1 හි ස්ථානීය අගය $1$ වේ.
එයට වම්පසින් ඇති 1 හි ස්ථානීය අගය $2$ වේ.
ඊළඟට ඇති බිංදුවේ (0) ස්ථානීය අගය $4$ වේ.
වම් කෙළවරින්ම ඇති 1 හි ස්ථානීය අගය $8$ වේ.
ප්රශ්නය 1: ද්විමය සංඛ්යාවක දකුණු පස කෙළවරේම ඇති ස්ථානයේ අගය (Place value) කුමක්ද?
ප්රශ්නය 2: ස්ථානීය අගයන් $1, 2, 4, 8$ ලෙස පැමිණි පසු ඊළඟට වමට ඇති ස්ථානයේ අගය කීයද?
පරිවර්තනය කිරීමේ පියවර ☆
ද්විමය අගයක් අප භාවිතා කරන සාමාන්ය දශම අගයක් ($10$ පාදයට) හැරවීමට:
1. පළමුව සංඛ්යාවේ ඉලක්කම් ඈතින් ඈතින් ලියන්න.
2. දකුණේ සිට වමට එයට ඉහළින් ස්ථානීය අගයන් ($1, 2, 4, 8, 16...$) ලියන්න.
3. $1$ අගය ඇති ස්ථානවල ඉහළ ලියා ඇති අගයන් පමණක් එකිනෙකට එකතු කරන්න. රූපයේ පරිදි $0$ ඇති තැන් මඟහරින්න.
උදාහරණය 2:
$1101_2$ දශමයට හරවමු.
ඉහළින් අගයන්: (8) (4) (2) (1)
ද්විමය අංකය: 1 1 0 1
මෙහි $1$ ඇත්තේ $(8), (4)$ සහ $(1)$ යන ස්ථානවල පමණි.
එබැවින් දශම අගය = $8 + 4 + 1$
අවසන් පිළිතුර = $13$ හෝ $13_{10}$
ප්රශ්නය 3: $101_2$ යන ද්විමය සංඛ්යාව දශමයට (පාද 10) හැරවූ විට ලැබෙන අගය කීයද?
අගයන් එකතු කිරීමේ අභ්යාස ☆
විශාල ද්විමය සංඛ්යාවලදී පවා කලබල නොවී $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64$ ආදී වශයෙන් දකුණේ සිට වමට ලියා 1 ඇති තැන් පමණක් පරිස්සමෙන් එකතු කිරීමෙන් පහසුවෙන් පිළිතුර ලබාගත හැක.
උදාහරණය 3:
$10010_2$ දශම (පාද $10$) බවට පරිවර්තනය කරන්න.
ස්ථාන: 16, 8, 4, 2, 1
අංක: 1, 0, 0, 1, 0
$1$ අගය ඇත්තේ $16$ සහ $2$ ස්ථානවල පමණි.
එකතුව = $16 + 2 = 18$
ප්රශ්නය 4: $1110_2$ හි දශම අගය සොයන්න.
ප්රශ්නය 5: $10001_2$ යන ද්විමය අගය දශම වලට හැරවූවොත් කීයද?
පාඩම 02: ද්විමය → දශම පරිවර්තනය
$1101_2$ දශමයට හරවන්න
පාඩම් සාරාංශය
- ද්විමය සංඛ්යාවක දකුණු පසින් ආරම්භ වන ස්ථානීය අගයන් වනුයේ 1, 2, 4, 8, 16... වේ.
- පාද දෙකේ අගයක් සාමාන්ය දශම අගයක් ($10$) කරගැනීමට 1 ඇති ස්ථානවල ස්ථානීය අගයන් සියල්ල එකතු කරන්න.
- 0 ඇති ස්ථාන වල අගයන් එකතු කිරීම මඟහරින්න.