වර්ග දෙකක අන්තරය

1 සරල වර්ග දෙකක අන්තරය
☆

ප්‍රකාශනයක් $a^2 - b^2$ ආකාරයෙන් ඇත්නම්, එහි සාධක $(a - b)(a + b)$ වේ. පළමුව සංඛ්‍යාව වර්ගයක් ලෙස ලිවිය යුතුය.

උදාහරණ: $x^2 - 36$
$36 = 6^2$ බැවින්, මෙය $x^2 - 6^2$ වේ.
සාධක = $(x - 6)(x + 6)$

ප්‍රශ්නය 1: $p^2 - 25$ හි සාධක මොනවාද?

$x^2$ ඉදිරියෙන් සංගුණකයක් ඇත්නම්, එයද සම්පූර්ණ වර්ගයක් ලෙස ලිවිය යුතුය.

උදාහරණ: $9x^2 - 16$
$= (3x)^2 - 4^2$
$= (3x - 4)(3x + 4)$

ප්‍රශ්නය 2: $4m^2 - 49$ හි සාධක මොනවාද?

ප්‍රශ්නය 3: $16x^2 - 9y^2$ හි සාධක මොනවාද?

තනි අකුරක් වෙනුවට ද්විපද ප්‍රකාශනයක් වර්ගයක් ලෙස ඇති විටද මෙම නීතිය යෙදිය හැක.

උදාහරණ: $(x+2)^2 - y^2$
$a^2 - b^2$ හි $a = (x+2)$ සහ $b = y$ ලෙස සලකන්න.
$= (x + 2 - y)(x + 2 + y)$

ප්‍රශ්නය 4: $(m+1)^2 - n^2$ හි සාධක මොනවාද?

ප්‍රශ්නය 5: $(x+3)^2 - 16$ හි සාධක සුළු කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?

වර්ග දෙකක අන්තරය සැමවිටම $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$ ලෙස සාධක වලට වෙන් කළ හැක.