අසමානතා

පාඩම 01: අසමානතා සහ සංඛ්‍යා රේඛාව

ප්‍රධාන පිටුව
පාඩමේ ප්‍රගතිය0%

1 අසමානතා හඳුනාගැනීම

සමාන ලකුණ ($=$) වෙනුවට $>$, $<$, $\ge$, හෝ $\le$ යන ලකුණු යොදා ගොඩනගන ප්‍රකාශන අසමානතා ලෙස හැඳින්වේ. $>$ මඟින් 'වඩා විශාලයි' ද, $\ge$ මඟින් 'වඩා විශාලයි හෝ සමානයි' ද අදහස් වේ.

ප්‍රශ්නය 1: $x > 3$ යන අසමානතාවයෙන් ප්‍රකාශ වන නිවැරදි අදහස කුමක්ද?

2 නිඛිලමය විසඳුම් ලිවීම

අසමානතාවක් සත්‍ය වන නිඛිල අගයන් එහි නිඛිලමය විසඳුම් ලෙස හැඳින්වේ. නිදසුනක් ලෙස, $x \ge 1$ හි නිඛිලමය විසඳුම් කුලකය $\{1, 2, 3, ...\}$ ලෙස දැක්විය හැක.

ප්‍රශ්නය 2: $x < 4$ අසමානතාව සත්‍ය වන විශාලතම නිඛිලමය විසඳුම කුමක්ද?

ප්‍රශ්නය 3: $-1 < x \le 2$ යන අසමානතාව තෘප්ත කරන නිඛිලමය විසඳුම් කුලකය කුමක්ද?

3 සංඛ්‍යා රේඛාව මත නිරූපණය

අසමානතාවක විසඳුම් සංඛ්‍යා රේඛාවක දැක්වීමේදී, $>$ සහ $<$ සඳහා හිස් රවුමක් ද, $\ge$ සහ $\le$ සඳහා පිරවූ රවුමක් ද භාවිතා කරයි. ඉන්පසු අදාළ දිශාවට ඊතලයක් අඳිනු ලැබේ.

නිදසුන: $x \ge -2$ නිරූපණය කිරීමට $-2$ මත පිරවූ රවුමක් යොදා දකුණු පසට (විශාල වන දිශාවට) ඊතලයක් අඳියි.

ප්‍රශ්නය 4: $x < 1$ හි විසඳුම් සංඛ්‍යා රේඛාවක නිරූපණය කිරීමේදී නිවැරදි ප්‍රකාශය කුමක්ද?

ප්‍රශ්නය 5: සංඛ්‍යා රේඛාවක 3 ට ඉහළින් පිරවූ රවුමක් යොදා වම් පසට ඊතලයක් ඇඳ ඇත. මෙයින් නිරූපණය වන අසමානතාව කුමක්ද?

පාඩම 01: සංඛ්‍යා රේඛාව මත නිරූපණය

-4 -2 0 2 4 6 8 x > 2 x ≤ -2
">" හෝ "<" නම් හිස් රවුමකි (2 ඇතුළත් නැත).
"≥" හෝ "≤" නම් ඝන රවුමකි (-2 ඇතුළත් වේ).

පාඩම් සාරාංශය

  • අසමානතාවක් මඟින් රාශි දෙකක් අතර පවතින සම්බන්ධතාවය ($>$, $<$, $\ge$, $\le$) දක්වයි.
  • සංඛ්‍යා රේඛාවක නිරූපණයේදී, සීමාව ඇතුළත් නොවන විට හිස් රවුමක් ද, සීමාව ඇතුළත් වන විට පිරවූ රවුමක් ද යෙදේ.
  • නිඛිලමය විසඳුම් ලියන විට, සීමා ලකුණු ($\ge$, $\le$) පිළිබඳව විශේෂ අවධානයක් යොමු කර නිවැරදි කුලකය ලිවිය යුතුය.
🎉

LEVEL UP!