අසමානතාවක් විසඳීමේ මූලධර්මය ☆
අසමානතාවක් විසඳීම යනු අසමානතා ලකුණේ එක් පසෙක විචල්යය (උදා: $x$) පමණක් ඉතිරි වන පරිදි සකස් කිරීමයි. සමීකරණ විසඳන ආකාරයටම, අසමානතාවක දෙපසටම එකම සංඛ්යාවක් එකතු කිරීමෙන් හෝ අඩු කිරීමෙන් මෙය සිදු කළ හැක.
නිදසුන: $x + 4 < 10$ විසඳීම.
දෙපසින්ම 4ක් අඩු කිරීම:
$x + 4 - 4 < 10 - 4$
$x < 6$
ප්රශ්නය 1: $x + 2 > 5$ යන අසමානතාව විසඳූ විට ලැබෙන නිවැරදි පිළිතුර කුමක්ද?
විසඳා නිඛිලමය විසඳුම් ලිවීම ☆
අසමානතාව විසඳා අවසන් පිළිතුර ලබාගත් පසු, අදාළ සීමාවට යටත්ව නිඛිලමය විසඳුම් ලිවිය හැක. අසමානතා ලකුණ ($\ge$, $\le$, $>$, $<$) පිළිබඳව දැඩි අවධානයක් යොමු කරන්න.
නිදසුන: $x - 3 \ge 1$
$x - 3 + 3 \ge 1 + 3$ (දෙපසටම 3ක් එකතු කිරීම)
$x \ge 4$
නිඛිලමය විසඳුම්: $\{4, 5, 6, ...\}$
ප්රශ්නය 2: $x - 1 \le 3$ අසමානතාව සත්ය වන විශාලතම නිඛිලමය විසඳුම කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $x + 3 < 5$ අසමානතාව විසඳා එහි නිඛිලමය විසඳුම් කුලකය ලියන්න.
විසඳුම සංඛ්යා රේඛාවක දැක්වීම ☆
අසමානතාව විසඳාගත් පසු එය සංඛ්යා රේඛාවක නිරූපණය කළ හැක. එහිදී හිස් රවුම සහ පිරවූ රවුම නිවැරදිව තෝරාගත යුතුය.
නිදසුන: $x + 2 < 7 \implies x < 5$
මෙහිදී 5 මත හිස් රවුමක් යොදා අගයන් කුඩා වන දිශාවට (වම් පසට) ඊතලයක් ඇඳිය යුතුය.
ප්රශ්නය 4: $x - 2 \ge -1$ අසමානතාව විසඳා සංඛ්යා රේඛාවේ දැක්වීමේදී නිවැරදි ප්රකාශය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $2 + x \le -4$ අසමානතාව විසඳූ විට ලැබෙන විසඳුම සංඛ්යා රේඛාවේ කුමන දිශාවට විහිදේද?
පාඩම 02: අසමානතා විසඳීම (එකතු කිරීම හා අඩු කිරීම)
පාඩම් සාරාංශය
- අසමානතාවක් විසඳීමේදී සමීකරණයක් විසඳන ආකාරයටම දෙපසටම එකම සංඛ්යාවක් එකතු කිරීම හෝ අඩු කිරීම කළ හැක.
- දෙපසටම එකම අගයක් එකතු කිරීමේදී හෝ අඩු කිරීමේදී අසමානතා ලකුණ වෙනස් නොවේ.
- අසමානතාව විසඳාගත් පසු එය ඉතා පහසුවෙන් සංඛ්යා රේඛාවක් මත නිරූපණය කළ හැක.