ධන සංඛ්යාවකින් ගුණ කිරීම හෝ බෙදීම ☆
සමීකරණයක මෙන්ම අසමානතාවක ද දෙපසම එකම ධන සංඛ්යාවකින් ගුණ කිරීම හෝ බෙදීම කළ හැක. මෙහිදී අසමානතා ලකුණ කිසිසේත්ම වෙනස් නොවේ.
නිදසුන: $8 > 6$ අසමානතාව දෙපසම 2න් බෙදමු.
$\frac{8}{2} > \frac{6}{2} \implies 4 > 3$
ලැබෙන අසමානතාව ද සත්ය වේ.
ප්රශ්නය 1: $3 < 4$ යන අසමානතාවේ දෙපසම 2න් ගුණ කළ විට ලැබෙන නිවැරදි ප්රකාශය කුමක්ද?
$ax \ge b$ අසමානතා විසඳීම ☆
විචල්යය ධන සංඛ්යාවකින් ගුණ වී ඇත්නම්, එය තනි කිරීම සඳහා අසමානතාවේ දෙපසම එම ධන සංඛ්යාවෙන් බෙදිය යුතුය.
නිදසුන: $2x < 12$
$\frac{2x}{2} < \frac{12}{2}$ (දෙපසම 2න් බෙදීම)
$x < 6$
ප්රශ්නය 2: $3x \ge 12$ අසමානතාව විසඳූ විට ලැබෙන පිළිතුර කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $5x < 20$ අසමානතාවයේ විශාලතම නිඛිලමය විසඳුම කුමක්ද?
භාගික ධන සංගුණක සහිත අසමානතා ☆
විචල්යය ධන සංඛ්යාවකින් බෙදී ඇත්නම් (භාග ආකාරයෙන් ඇත්නම්), දෙපසම එම හරයෙන් ගුණ කිරීමෙන් විචල්යය තනි කළ හැක.
නිදසුන: $\frac{x}{3} < 2$
$\frac{x}{3} \times 3 < 2 \times 3$
$x < 6$
ප්රශ්නය 4: $\frac{x}{4} \ge 3$ අසමානතාව විසඳන්න.
ප්රශ්නය 5: $\frac{2x}{5} \le 4$ අසමානතාව විසඳූ විට ලැබෙන නිවැරදි පිළිතුර කුමක්ද?
පාඩම 04: ධන සංගුණක සහිත අසමානතා
<text x="200" y="105" text-anchor="middle">≤</text>
<text x="240" y="90" text-anchor="middle">6</text>
<line x1="220" y1="100" x2="260" y2="100" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
<text x="240" y="125" text-anchor="middle" fill="#ef4444">2</text>පාඩම් සාරාංශය
- අසමානතාවක දෙපසම ධන සංඛ්යාවකින් ගුණ කිරීමේදී හෝ බෙදීමේදී අසමානතා ලකුණ කිසිසේත්ම වෙනස් නොවේ.
- $ax \ge b$ අසමානතාවක් විසඳීමට දෙපසම $a$ වලින් (එය ධන නම්) බෙදිය යුතුය.
- විචල්යය භාගයක් ලෙස ඇති විට, එහි හරය ඉවත් කිරීමට දෙපසම හරයේ අගයෙන් ගුණ කළ යුතුය.