ඍණ සංඛ්යාවකින් ගුණ කිරීම / බෙදීමේ නීතිය ☆
මෙය අසමානතාවල විශේෂම නීතියයි. අසමානතාවක දෙපස එකම ඍණ සංඛ්යාවකින් ගුණ කිරීමේදී හෝ බෙදීමේදී අසමානතා ලකුණ අනිවාර්යයෙන්ම වෙනස් වේ. එනම් $>$ ලකුණ $<$ බවටත්, $\ge$ ලකුණ $\le$ බවටත් හැරේ.
නිදසුන: $2 < 3$ සත්ය වේ.
දෙපසම $-2$ න් ගුණ කරමු. $2 \times (-2) = -4$ සහ $3 \times (-2) = -6$.
$-4 < -6$ අසත්ය වේ. සත්ය වීමට නම් ලකුණ වෙනස් විය යුතුය: $-4 > -6$
ප්රශ්නය 1: $-2x > 8$ අසමානතාව දෙපසම $-2$ න් බෙදූ විට අසමානතා ලකුණට කුමක් සිදුවේද?
ඍණ සංගුණක සහිත අසමානතා විසඳීම ☆
$-ax \ge b$ ආකාරයේ අසමානතාවක් විසඳීමට දෙපසම $-a$ වලින් බෙදිය යුතුය. එසේ බෙදන අවස්ථාවේදීම අසමානතා ලකුණ ද හැරවීමට අමතක නොකරන්න.
නිදසුන: $-5x \ge 15$
$\frac{-5x}{-5} \le \frac{15}{-5}$ ( $-5$ න් බෙදන බැවින් $\ge$ ලකුණ $\le$ බවට හැරිණි )
$x \le -3$
ප්රශ්නය 2: $-3x < -12$ අසමානතාව විසඳූ විට ලැබෙන පිළිතුර කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $-x \ge 7$ අසමානතාව විසඳා $x$ හි අගය සෙවීමට කළ යුත්තේ කුමක්ද?
සංකීර්ණ ඍණ භාගික අසමානතා ☆
භාගයක හරයෙහි හෝ ලවයෙහි ඍණ ලකුණක් ඇතිවිට ද, එම ඍණ සංඛ්යාව ඉවත් කිරීම සඳහා ගුණ කරන හෝ බෙදන පියවරේදීම අසමානතා ලකුණ හැරවිය යුතුය.
නිදසුන: $\frac{-2x}{5} > 6$
$-2x > 30$ (දෙපසම ධන 5න් ගුණ කළ බැවින් ලකුණ වෙනස් නොවේ)
$\frac{-2x}{-2} < \frac{30}{-2}$ ( $-2$ න් බෙදූ බැවින් ලකුණ $<$ බවට වෙනස් වේ )
$x < -15$
ප්රශ්නය 4: $\frac{-x}{4} \le 2$ අසමානතාව විසඳන්න.
ප්රශ්නය 5: $\frac{-3x}{2} > -6$ අසමානතාව විසඳූ විට ලැබෙන නිවැරදි පිළිතුර කුමක්ද?
පාඩම 05: ඍණ සංගුණක සහිත අසමානතා (ඉතා වැදගත්)
<text id="l4-sign" x="200" y="105" text-anchor="middle">></text>
<text x="250" y="90" text-anchor="middle">9</text>
<line x1="230" y1="100" x2="270" y2="100" stroke="#2563eb" stroke-width="2"/>
<text x="250" y="125" text-anchor="middle" fill="#ef4444">-3</text>පාඩම් සාරාංශය
- අසමානතාවක දෙපසම ඍණ සංඛ්යාවකින් ගුණ කරන විට හෝ බෙදන විට, අසමානතා ලකුණ අනිවාර්යයෙන්ම හැරවිය යුතුය.
- $>$ ලකුණ $<$ බවටත්, $\ge$ ලකුණ $\le$ බවටත් සහ ඒහි විලෝමය ලෙසත් ලකුණු වෙනස් වේ.
- අසමානතාවක් විසඳීමේදී ධන සංඛ්යාවකින් ගුණ කරන පියවරකදී ලකුණ වෙනස් නොකර, අවසන් පියවරේදී පමණක් ඍණ අගයෙන් බෙදන විට ලකුණ හැරවීම වඩාත් පහසුය.