සමීකරණ සත්යාපනය ☆
ද්විපද ප්රකාශන ප්රසාරණය කළ පසු ලැබෙන ප්රකාශනය සත්ය දැයි පරීක්ෂා කිරීමට විචල්යයන් සඳහා අගයන් ආදේශ කරනු ලැබේ. දෙපසම එකම අගය ලැබෙන්නේ නම්, ප්රසාරණය නිවැරදිය.
නිදසුන: $x=5$ සහ $y=2$ සඳහා $(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2$ පරීක්ෂා කිරීම.
වම් පස: $(5+2)^2 = 7^2 = 49$
දකුණු පස: $5^2 + 2(5)(2) + 2^2 = 25+20+4 = 49$
ප්රශ්නය 1: $(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2$ යන්න $x=1, y=1$ විට සත්ය වේද?
සංඛ්යාත්මක සුළු කිරීම් ☆
ද්විපද ප්රකාශන ද්විපද ප්රකාශනයක වර්ගය සූත්ර යොදාගෙන විශාල සංඛ්යාවල වර්ග පහසුවෙන් සෙවිය හැක. මෙහිදී සංඛ්යාව $(100+a)$ හෝ $(100-a)$ ආකාරයෙන් ලියා ගත යුතුය.
නිදසුන: $105^2 = (100+5)^2 = 100^2 + 2(100)(5) + 5^2 = 10000+1000+25 = 11025$.
ප්රශ්නය 2: $99^2$ සොයන්න.
ප්රශ්නය 3: $102^2$ සොයන්න.
ජ්යාමිතික යෙදුම් ☆
සමචතුරස්රාකාර හෝ ඍජුකෝණාස්රාකාර වර්ගඵල සෙවීමේ ගැටලුවලදී ද්විපද ප්රකාශන භාවිත වේ. උදාහරණයක් ලෙස, පැත්තක දිග $(2a+3b)$ වන සමචතුරස්රයක වර්ගඵලය $(2a+3b)^2$ වේ.
නිදසුන: $(2a+3b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(3b) + (3b)^2 = 4a^2 + 12ab + 9b^2$.
ප්රශ්නය 4: පැත්තක දිග $(x+2)$ වූ සමචතුරස්රයක වර්ගඵලය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: දිග $(2a+7)$ සහ පළල $(2a-3)$ වූ ඍජුකෝණාස්රයක වර්ගඵලය කුමක්ද?
පාඩම 05: මිශ්ර අභ්යාස සහ යෙදුම්
පාඩම් සාරාංශය
- වීජීය ප්රකාශන සත්යාපනය සඳහා විචල්යයන්ට අගයන් ආදේශ කිරීම භාවිතා කෙරේ.
- ද්විපද ද්විපද ප්රකාශනයක වර්ගය සූත්ර භාවිතයෙන් සංඛ්යාත්මක අගයන් පහසුවෙන් ගණනය කළ හැක.
- ජ්යාමිතික වර්ගඵල සෙවීමේ ගැටලු ද්විපද ප්රකාශන ලෙස ගොඩනගා විසඳිය හැක.