ද්විපද ප්‍රකාශනයක් අඩංගු අන්තරය ☆
වර්ග දෙකක අන්තරයේ එක් පදයක් ලෙස $x$ හෝ $y$ වෙනුවට ද්විපද ප්‍රකාශනයක් (උදා: $x+2$) තිබිය හැක. එවිටද $A^2-B^2 = (A-B)(A+B)$ මූලධර්මයම භාවිතා කෙරේ.
ප්‍රශ්නය 1: $(x+2)^2-y^2$ ප්‍රකාශනයේ $A^2-B^2$ ආකෘතියට අනුව $A$ සඳහා ඇත්තේ කුමක්ද?
එක් ද්විපදයක් සහිත ගැටළු විසඳීම ☆
ද්විපදයක් අඩංගු වර්ග දෙකක අන්තරයක් සාධක කළ පසු, වරහන් තුළ ඇති පද සුළු කළ (එකතු/අඩු කළ) හැකි නම් අනිවාර්යයෙන්ම එය සිදු කළ යුතුය.
උදාහරණය: $(x+1)^2-4$ $=(x+1)^2-2^2$ $=[(x+1)-2][(x+1)+2]$ $=(x-1)(x+3)$
ප්‍රශ්නය 2: $(y-2)^2-9$ හි සාධක සෙවීමේදී, වර්ග දෙකක අන්තරය ලෙස ලිවූ පසු ලැබෙන පියවර කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 3: $(y-2)^2-9$ හි අවසාන සාධක කුමක්ද?
පද දෙකම ද්විපද වන අවස්ථා ☆
අවස්ථා දෙකේදීම ද්විපද ප්‍රකාශන ඇති විට, අඩු කරන වරහන (ඍණ ලකුණෙන් පසු එන වරහන) ඉවත් කිරීමේදී ඇතුළත ඇති සියලුම පදවල ලකුණු වෙනස් වන බව විශේෂයෙන් මතක තබා ගන්න.
උදාහරණය: $(a-2)^2-(a+5)^2$ $=[(a-2)-(a+5)] [(a-2)+(a+5)]$ $=[a-2-a-5] [a-2+a+5]$ $=-7(2a+3)$
ප්‍රශ්නය 4: $(m+2)^2-(m+1)^2$ සාධක කිරීමේදී ඍණ ලකුණ සහිත වරහන ඉවත් කළ පසු ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 5: $(m+2)^2-(m+1)^2$ හි අවසාන සුළු කළ පිළිතුර කුමක්ද?
පාඩම 05: වර්ග දෙකක අන්තරය - සංකීර්ණ
පාඩම් සාරාංශය
- ද්විපද අඩංගු වර්ග දෙකක අන්තරයකදී, ප්‍රධාන වරහන් ඇතුළත ඇති පද අවසානයට සුළු කළ යුතුය.
- ඍණ ($-$) ලකුණකින් පසු ඇති වරහනක් ඉවත් කිරීමේදී, එම වරහන ඇතුළත ඇති සියලුම පදවල ලකුණු වෙනස් වන බව තදින් මතක තබා ගන්න.