අනුපාතවල ප්රතිලෝමය ☆
නේවාසිකයන් ගණන $8$ සිට $2$ දක්වා අඩු වන විට අනුපාතය $8:2=4:1$ වේ. ප්රතිලෝම සමානුපාතයක් නිසා ඔවුන්ට ආහාර සෑහෙන දින ගණන් අතර අනුපාතය මෙහි ප්රතිලෝමය, එනම් $1:4$ විය යුතුය. මේ අනුව එක් රාශියක අනුපාතය අනෙක් රාශියේ අනුපාතයට ප්රතිලෝම වේ.
ප්රශ්නය 1: ප්රතිලෝම සමානුපාතික රාශි දෙකකින් පළමු රාශිය අඩුවන අනුපාතය $3:1$ නම්, දෙවන රාශිය වැඩිවිය යුතු අනුපාතය කුමක්ද?
භාග ආකාරයෙන් විසඳීම ☆
මිනිසුන් 5 දෙනෙකුට වැඩක් නිම කිරීමට දින 8ක් ගතවේ නම්, මිනිසුන් 10 දෙනෙකුට ගත වන දින ගණන $x$ ලෙස ගනිමු. ප්රතිලෝම සමානුපාතයක් නිසා මිනිසුන් ගණනේ අනුපාතය $5:10$ වන විට, දින ගණනේ අනුපාතය $x:8$ වේ.
ප්රශ්නය 2: $\frac{5}{10} = \frac{x}{8}$ සමීකරණය විසඳූ විට $x$ හි අගය කීයද?
ප්රශ්නය 3: මිනිසුන් 4 දෙනෙකුට දින 15කින් කළ හැකි වැඩක්, දින 5කින් අවසන් කිරීමට මිනිසුන් $y$ යෙදවිය යුතුය. අනුපාත සමීකරණය කුමක්ද?
වේගය සහ කාලය ආශ්රිත ගැටලු ☆
වාහනයක් නියත දුරක් ගමන් කිරීමේදී එහි වේගය සහ කාලය ප්රතිලෝම සමානුපාතික වේ. $40 \text{ kmh}^{-1}$ වේගයෙන් ගමන් කරන වාහනයකට පැය භාගයක් (මිනිත්තු 30) ගතවේ නම්, $50 \text{ kmh}^{-1}$ වේගයෙන් යාමට ගතවන කාලය අනුපාත භාවිතයෙන් සෙවිය හැක.
ප්රශ්නය 4: $40 \text{ kmh}^{-1}$ වේගයෙන් යාමට මිනිත්තු 30ක් ගතවේ. වේගය $50 \text{ kmh}^{-1}$ වූ විට ගතවන කාලය මිනිත්තු $t$ නම්, නිවැරදි සමීකරණය තෝරන්න.
ප්රශ්නය 5: ඉහත ගැටලුවේ $\frac{40}{50} = \frac{t}{30}$ විසඳූ විට, $50 \text{ kmh}^{-1}$ වේගයෙන් යාමට ගතවන කාලය (මිනිත්තු) කීයද?
පාඩම 02: අනුපාත ඇසුරෙන් ගැටලු විසඳීම
පාඩම් සාරාංශය
- අනුපාත ක්රමයේදී, පළමු රාශියේ අනුපාතය දෙවන රාශියේ ප්රතිලෝම අනුපාතයට සමාන වේ.
- භාගයක් ලෙස ප්රකාශ කිරීමේදී $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_2}{y_1}$ රටාව භාවිතා කිරීමෙන් ගැටලු පහසුවෙන් විසඳිය හැක.