වීජීය නියතය (k) ☆
මිනිසුන් ගණන $x$ සහ දින ගණන $y$ වූ විට, ප්‍රතිලෝම සමානුපාතයක් නිසා ඒවායේ ගුණිතය නියතයකි. මෙය $xy = k$ ලෙස වීජීය සමීකරණයක් ආකාරයෙන් දැක්විය හැක (මෙහි $k$ යනු නියතයකි) .
මින් $x = \frac{k}{y}$ හෝ $y = \frac{k}{x}$ ලෙසද, අනුලෝම සමානුපාත සංකේතය භාවිතයෙන් $x \propto \frac{1}{y}$ ලෙසද දැක්විය හැක.
ප්‍රශ්නය 1: $x$ සහ $y$ රාශි දෙක ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික බව දැක්වෙන නිවැරදි ප්‍රකාශනය කුමක්ද?
නියතය (k) භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීම ☆
මිනිසුන් 8 දෙනෙකුට දින 9ක දී වැඩක් අවසන් කළ හැක. $xy = k$ සමීකරණය අනුව $8 \times 9 = k$ වේ. මිනිසුන් 6 දෙනෙකුට ගතවන කාලය $y$ නම්, $6y = k$ වේ. එකම වැඩය නිසා මෙහි $k$ නියතය වෙනස් නොවේ.
ප්‍රශ්නය 2: $8 \times 9 = k$ සහ $6y = k$ සමීකරණ දෙකෙන් $k$ ඉවත් කළ විට ලැබෙන සමීකරණය කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 3: $8 \times 9 = 6y$ සමීකරණය විසඳූ විට $y$ හි අගය කීයද?
වීජීය ප්‍රකාශන සහිත සංකීර්ණ සමීකරණ ☆
එක්තරා වැඩක් දින 9කින් නිම කළ කණ්ඩායමකට තවත් මිනිසුන් 3 දෙනෙකු බඳවා ගත් විට එම වැඩය දින 6කින් නිම කළ හැක. මුල් මිනිසුන් ගණන $x$ ලෙස ගත් විට: $x \times 9 = k$ සහ $(x+3) \times 6 = k$ ලැබේ .
එමනිසා: $9x = 6(x+3)$.
ප්‍රශ්නය 4: $9x = 6(x+3)$ සමීකරණයේ වරහන ඉවත් කළ විට ලැබෙන නිවැරදි ප්‍රකාශනය කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 5: $9x = 6x + 18$ සමීකරණය විසඳූ විට මුල් කණ්ඩායමේ සිටි මිනිසුන් ගණන ($x$) කීයද?
පාඩම 05: වීජීය ආකාරයෙන් දැක්වීම
පාඩම් සාරාංශය
- ප්‍රතිලෝම සමානුපාතයකදී $xy = k$ ලෙස සමීකරණයක් ගොඩනැගිය හැක (මෙහි $k$ නියතයකි).
- අවස්ථා දෙකක් සඳහා $x_1 y_1 = k$ සහ $x_2 y_2 = k$ ලෙස ගෙන, $x_1 y_1 = x_2 y_2$ සමීකරණය මගින් නොදන්නා පද සෙවිය හැක.