වර්ගජ සමීකරණ හැඳින්වීම ☆
$ax^{2}+bx+c=0$ ($a eq 0$) ආකාරයේ සමීකරණයක් වර්ගජ සමීකරණයක් වේ. මෙහි විසඳුම් දෙකක් (මූල) පැවතිය හැක.
උදාහරණය 1: $x^{2}+5x+6=0$
උදාහරණය 2: $2x^{2}-5x=0$ (මෙහි $c=0$)
උදාහරණය 3: $x^{2}-9=0$ (මෙහි $b=0$)
ප්රශ්නය 1: පහත ඒවායින් වර්ගජ සමීකරණයක් නොවන ප්රකාශනය කුමක්ද?
සාධක භාවිතයෙන් විසඳීම ☆
ප්රකාශන දෙකක ගුණිතය ශුන්ය නම්, ඉන් එක් ප්රකාශනයක් වත් ශුන්ය විය යුතුය. වර්ගජ ප්රකාශනය සාධක වලට වෙන් කර මෙය භාවිතා කෙරේ.
උදාහරණය 1:
$(x-1)(x-3)=0$
එබැවින්, $x-1=0$ හෝ $x-3=0$
$x=1$ හෝ $x=3$
උදාහරණය 2:
$x^{2}+2x=0$
$x(x+2)=0 \implies x=0$ හෝ $x=-2$
ප්රශ්නය 2: $(x-2)(x-5)=0$ සමීකරණයේ මූල (විසඳුම්) මොනවාද?
ප්රශ්නය 3: $y(2y-3)=0$ සමීකරණයේ විසඳුම් කුමක්ද?
වර්ගජ ප්රකාශන සාධක කිරීම ☆
සමීකරණය $ax^{2}+bx+c=0$ ආකාරයෙන් ඇති විට, පළමුව එය සාධක දෙකක ගුණිතයක් ලෙස ලිවිය යුතුය.
උදාහරණය 1:
$x^{2}-3x+2=0$
$(x-1)(x-2)=0 \implies x=1$ හෝ $x=2$
උදාහරණය 2:
$x^{2}-4x-21=0$
$(x-7)(x+3)=0 \implies x=7$ හෝ $x=-3$
ප්රශ්නය 4: $x^{2}+15x+36=0$ සමීකරණයේ සාධක කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $x^{2}-16=0$ සමීකරණය විසඳූ විට ලැබෙන මූල මොනවාද?
පාඩම 05: වර්ගජ සමීකරණ
පාඩම් සාරාංශය
- වර්ගජ සමීකරණයක අඥාත පදයේ උපරිම බලය 2 කි.
- ප්රකාශන දෙකක ගුණිතය ශුන්ය නම්, අවම වශයෙන් ඉන් එකක් හෝ ශුන්ය විය යුතුය.
- සමීකරණය විසඳීම සඳහා එය $ax^{2}+bx+c=0$ ආකාරයට සකසා සාධක වලට වෙන් කළ යුතුය.