මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යෙදීම ☆
සමාන්තරාස්‍ර ආශ්‍රිත සංකීර්ණ ගැටලු විසඳීමේදී විකර්ණ එකිනෙක සමච්ඡේදනය වන බව එනම්, ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යය විකර්ණයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය බව නිතරම යොදා ගැනේ.
උදාහරණය:
$AC$ විකර්ණයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය $O$ නම්, $AO = OC$ වේ. යම් රේඛාවක් $O$ හරහා යයි නම් ත්‍රිකෝණ අංගසමතාව යෙදීමට මෙය පහසුවකි.
ප්‍රශ්නය 1: $ABCD$ සමාන්තරාස්‍රයේ විකර්ණ $O$ හිදී ඡේදනය වේ. $AC$ විකර්ණය මතින් $O$ හරහා අඳින ලද $XY$ රේඛාව $AD$ හා $BC$ ඡේදනය කරයි නම්, $AO$ හා $OC$ ගැන කිව හැක්කේ කුමක්ද?
සමාන්තර රේඛා අතර ඛණ්ඩ ☆
ගැටලු සාධනය කිරීමේදී, සමාන්තරාස්‍රය තුළ අඳිනු ලබන අමතර රේඛා මගින් කුඩා සමාන්තරාස්‍ර හෝ අංගසම ත්‍රිකෝණ නිර්මාණය කර ගත හැක. මෙහිදී ඒකාන්තර කෝණවල සමාන බව ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වේ.
සාධන පියවරක්:
$\Delta AOX$ සහ $\Delta COY$ හි,
$AO = OC$ (විකර්ණ සමච්ඡේදනය)
$A\hat{O}X = C\hat{O}Y$ (ප්‍රතිමුඛ කෝණ)
$O\hat{A}X = O\hat{C}Y$ (ඒකාන්තර කෝණ)
එබැවින්, $\Delta AOX \equiv \Delta COY$ (කෝ.කෝ.පා)
ප්‍රශ්නය 2: ඉහත සාධනයේදී $A\hat{O}X = C\hat{O}Y$ වීමට හේතුව කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 3: $\Delta AOX \equiv \Delta COY$ ලෙස ඔප්පු කළ පසු, $OX$ සහ $OY$ අතර ඇති සම්බන්ධය කුමක්ද?
නව චතුරස්‍ර සමාන්තරාස්‍ර බව පෙන්වීම ☆
ප්‍රධාන සමාන්තරාස්‍රයක් ඇතුළත නිර්මාණය වන කුඩා චතුරස්‍රයක් ද සමාන්තරාස්‍රයක් බව ඔප්පු කිරීමට සිදු වන අවස්ථා ඇත. ඒ සඳහා එම කුඩා චතුරස්‍රයේ සම්මුඛ පාද යුගල දෙකක් සමාන බව හෝ විකර්ණ සමච්ඡේදනය වන බව පෙන්විය යුතුය.
උදාහරණය:
$PX = RY$ ලෙස $PR$ විකර්ණය මත ලක්ෂ්‍ය පිහිටන විට, $SXQY$ චතුරස්‍රයේ විකර්ණ සමච්ඡේදනය වන බව පෙන්වීමෙන් එය සමාන්තරාස්‍රයක් බව සාධනය කළ හැක.
ප්‍රශ්නය 4: චතුරස්‍රයක් සමාන්තරාස්‍රයක් බව සාධනය කිරීමට පහත කුමන ලක්ෂණය ඔප්පු කිරීම ප්‍රමාණවත්ද?
ප්‍රශ්නය 5: ජ්‍යාමිතික ගැටලුවක් සාධනය කිරීමේදී, "දත්තය" යනුවෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?
පාඩම 05: සාධන ගැටලු
පාඩම් සාරාංශය
- විකර්ණවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය සහ ප්‍රතිමුඛ කෝණ සාධන ගැටලු සඳහා නිතර යොදා ගැනේ.
- චතුරස්‍රයක විකර්ණ සමච්ඡේදනය වේ යැයි පෙන්වීමෙන් එය සමාන්තරාස්‍රයක් බව සාධනය කළ හැක.
- අංගසමතාව භාවිතයෙන් නොදන්නා පාද සමාන බව පෙන්වීම සංකීර්ණ ගැටලු විසඳීමේ ප්‍රධාන පියවරකි.