පාඩම 05: අවයව ප්‍රමාණ අතර සම්බන්ධතා

1 මූලික සූත්‍රය
☆

කුලක දෙකක අවයව ගණන අතර සම්බන්ධය පහත සූත්‍රයෙන් දැක්වේ:
$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

උදාහරණ 1: අගයන් ආදේශය.
උදාහරණ 2: ඡේදනය සෙවීම.

ප්‍රශ්නය 1: $n(A)=15, n(B)=20, n(A \cap B)=5$ නම් $n(A \cup B)$ අගය කුමක්ද?

2 වියුක්ත කුලක
☆

කුලක දෙකකට පොදු අවයව නොමැති නම් ($A \cap B = \emptyset$), ඒවා වියුක්ත කුලක වේ. එවිට සූත්‍රය $n(A \cup B) = n(A) + n(B)$ ලෙස සරල වේ.

උදාහරණ 1: ඡේදනය බිංදුවක් වීම.
උදාහරණ 2: වියුක්ත කුලක.

ප්‍රශ්නය 2: වියුක්ත කුලක දෙකක් සඳහා $n(X)=10, n(Y)=12$ නම් $n(X \cup Y)$ කීයද?

ප්‍රශ්නය 3: $n(P \cup Q)=25, n(P)=15, n(Q)=10$ නම් මෙම කුලක ගැන කිව හැක්කේ කුමක්ද?

3 සූත්‍රය භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීම
☆

සමහර විට සර්වත්‍ර කුලකය ($\epsilon$) සහ කුලකවලින් පිටත ප්‍රදේශය ද සලකා බැලීමට සිදුවේ. $n(\epsilon) = n(A \cup B) + n((A \cup B)^{\prime})$

උදාහරණ 1: සම්පූර්ණ අවයව ගණන සෙවීම.
උදාහරණ 2: පිටත අවයව ගණන සෙවීම.

ප්‍රශ්නය 4: $n(\epsilon)=50, n(A \cup B)=40$ නම් කුලක දෙකෙන්ම පිටත අවයව ගණන කීයද?

ප්‍රශ්නය 5: සර්වත්‍ර කුලකයේ අවයව ගණන සෙවීමට එකතු කළ යුත්තේ මොනවාද?