සමීකරණ දෙපස ලඝුගණක පවතින අවස්ථා ☆
සමීකරණයක දෙපසම සමාන පාදයක් සහිත තනි ලඝුගණක පද පවතී නම්, එම ලඝුගණක ඉවත් කර අගයන් සමාන කළ හැක.
සම්බන්ධය:
$\log_a X = \log_a Y \implies X = Y$
උදා: $\log_2 x = \log_2 15 \implies x = 15$
ප්රශ්නය 1: $\log_5 x = \log_5 20$ නම් x හි අගය කුමක්ද?
නීති භාවිතයෙන් සමීකරණ සරල කිරීම ☆
එක් පසෙක ලඝුගණක පද කිහිපයක් ඇති විට, පළමුව නීති භාවිතයෙන් ඒවා තනි ලඝුගණකයක් බවට පත් කළ යුතුය.
උදාහරණය: $\log_2 5 + \log_2 3 = \log_2 x$
$\log_2(5 \times 3) = \log_2 x$
$\log_2 15 = \log_2 x \implies x = 15$
ප්රශ්නය 2: $\log_a 10 + \log_a x = \log_a 30$ විසඳන්න.
ප්රශ්නය 3: $\log_a 15 - \log_a 3 = \log_a x$ විසඳන්න.
මිශ්ර පද සහිත සමීකරණ ☆
දෙපසම ලඝුගණක පද කිහිපයක් පවතින විට, දෙපසම වෙන වෙනම තනි ලඝුගණක බවට පත් කර සංසන්දනය කරන්න.
උදාහරණය: $\log_3 20 + \log_3 x = \log_3 4 + \log_3 10$
$\log_3(20x) = \log_3(40)$
$20x = 40 \implies x = 2$
ප්රශ්නය 4: $\log_5 24 - \log_5 4 = \log_5 2 + \log_5 x$ විසඳන්න.
ප්රශ්නය 5: $\log_{10} 8 + \log_{10} x - \log_{10} 2 = \log_{10} 12$ විසඳන්න.
පාඩම 05: ලඝුගණක සමීකරණ විසඳීම
පාඩම් සාරාංශය
- දෙපසම එකම පාදය සහිත තනි ලඝුගණකයක් ඇති විට ලඝුගණක සංකේතය ඉවත් කර අගයන් සමාන කළ හැක.
- පද කිහිපයක් ඇති විට ලඝුගණක නීති යොදා ගනිමින් තනි පදයක් බවට පත් කිරීම පළමු පියවරයි.
- අවසානයේ ලැබෙන සරල සමීකරණය (ax = b ආකාරයේ) විසඳා අඥාත පදය සොයාගන්න.