ඓක්යය සෙවීමේ දෙවන සූත්රය ☆
බොහෝ විට අපට අවසාන පදය ලබා දී නොමැත. එවිට මුල් පදය ($a$) සහ පොදු අන්තරය ($d$) භාවිතයෙන් $S_n$ සෙවීමට දෙවන සූත්රය යොදා ගැනේ.
සූත්රය:
$S_{n} = \frac{n}{2}\{2a + (n-1)d\}$
ප්රශ්නය 1: $5, 10, 15, 20, ...$ ශ්රේඪියේ මුල් පද $12$ හි ඓක්යය සොයන්න.
සෘණ අගයන් සහ දශම සහිත ශ්රේඪි ☆
පොදු අන්තරය සෘණ වන විට සුළු කිරීමේදී ලකුණු පිළිබඳව සැලකිලිමත් විය යුතුය.
ප්රශ්නය 2: $-10, -9.7, -9.4, ...$ ශ්රේඪියේ මුල් පද $20$ ක ඓක්යය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $67, 65, 63, ...$ ශ්රේඪියේ මුල් පද $12$ ක ඓක්යය සොයන්න.
වර්ගජ සමීකරණ ගොඩනැගීම ☆
ඓක්යය ($S_n$) දී ඇති විට පද ගණන ($n$) සෙවීමේදී, එය $n$ ඇසුරෙන් වර්ගජ සමීකරණයක් බවට පත් වේ.
උදාහරණය:
$40 = \frac{n}{2}\{26 + (n-1)(-2)\}$
සුළු කළ විට: $n^2 - 14n + 40 = 0$
ප්රශ්නය 4: $13, 11, 9, ...$ ශ්රේඪියේ ඓක්යය $40$ වීමට ලබාගත හැකි පද ගණන ($n$) සඳහා නිවැරදි විසඳුම් කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $n^2 - 8n + 15 = 0$ වර්ගජ සමීකරණයට ලැබෙන $n$ හි අගයන් මොනවාද?
පාඩම 05: ඓක්යය සෙවීම - දෙවන සූත්රය
පාඩම් සාරාංශය
- මුල් පදය සහ පොදු අන්තරය දන්නා විට $S_{n} = \frac{n}{2}\{2a + (n-1)d\}$ සූත්රය භාවිත කරයි.
- සුළු කිරීමේදී පළමුව වරහන තුළ ඇති සුළු කිරීම් (ගුණ කිරීම් හා එකතු කිරීම්) සම්පූර්ණ කළ යුතුය.
- $S_n$ දී ඇති විට $n$ සෙවීමේ ගැටලු බොහෝවිට වර්ගජ සමීකරණයක් බවට පත්වන අතර, $n$ සඳහා ධන නිඛිල අගයන් පිළිගත හැක.