සමාන්තර ජ්යා සම්බන්ධ ගැටලු ☆
වෘත්තයක කේන්ද්රය දෙපස හෝ එකම පස සමාන්තර ජ්යා පිහිටිය හැක. ජ්යා දෙක අතර දුර සෙවීමට පයිතගරස් ප්රමේයය දෙවරක් භාවිත කළ යුතුය.
ප්රශ්නය 1: අරය $5 \text{ cm}$ වූ වෘත්තයක කේන්ද්රය දෙපස $8 \text{ cm}$ සහ $6 \text{ cm}$ දිගින් යුත් සමාන්තර ජ්යා දෙකක් ඇත. ඒවා කේන්ද්රයේ සිට පිළිවෙළින් ඇති දුරවල් මොනවාද?
ජ්යා දෙකක් අතර ලම්බක දුර ☆
කේන්ද්රය දෙපස සමාන්තර ජ්යා දෙකක් ඇත්නම්, ඒවා අතර දුර සෙවීමට කේන්ද්රයේ සිට එක් එක් ජ්යායට ඇති දුරවල් එකතු කළ යුතුය.
ප්රශ්නය 2: ඉහත ගැටලුවේ (දුරවල් $3 \text{ cm}$ සහ $4 \text{ cm}$), ජ්යා දෙක කේන්ද්රය දෙපස පිහිටයි නම් ඒවා අතර දුර කීයද?
ප්රශ්නය 3: එම ජ්යා දෙකම කේන්ද්රයේ එකම පස පිහිටියේ නම්, ජ්යා දෙක අතර දුර කීයද?
ජ්යාමිතික සාධනය (අනුමේයයන්) ☆
සාධනයන්හිදී ත්රිකෝණ අංගසම කිරීම බහුලව යෙදේ. බොහෝවිට කර්ණ පාද (ක.පා.) අවස්ථාව යටතේ සෘජුකෝණී ත්රිකෝණ අංගසම කෙරේ.
ප්රශ්නය 4: $AB$ සහ $CD$ යනු වෘත්තයක සමාන ජ්යා දෙකකි. $O$ සිට ඇඳි ලම්බක $OX$ සහ $OY$ වේ. $OX = OY$ බව සාධනය කිරීමට $OXA$ සහ $OYC$ ත්රිකෝණ අංගසම කිරීමේදී භාවිතා වන අවස්ථාව කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: ජ්යා දෙකක් එකිනෙක ලම්බකව ඡේදනය වන විට සහ ඒවායේ මධ්ය ලක්ෂ්ය $X, Y$ නම්, $OXCY$ චතුරස්රය කුමන හැඩයක් ගනීද?
පාඩම 05: මිශ්ර ගැටලු සහ අනුමේයයන්
පාඩම් සාරාංශය
- කේන්ද්රය දෙපස සමාන්තර ජ්යා ඇතිවිට ඒවා අතර දුර සෙවීමට ලම්බ දුරවල් එකතු කරන්න.
- කේන්ද්රයේ එකම පස සමාන්තර ජ්යා ඇතිවිට ඒවා අතර දුර සෙවීමට ලම්බ දුරවල් අඩු කරන්න.
- වෘත්ත අනුමේයයන් සාධනය කිරීමට බොහෝවිට ක.පා. (කර්ණ පාද) අංගසමතාව භාවිතා වේ.