පථයක් යනු කුමක්ද? ☆
යම්කිසි නියමයක් හෝ කොන්දේසියක් යටතේ චලනය වන ලක්ෂ්යයක ගමන් මග පථය (Locus) ලෙස හැඳින්වේ. අචල ලක්ෂ්යයකට නියත දුරකින් චලනය වන ලක්ෂ්යයක පථය වෘත්තයක් වේ. උදාහරණයක් ලෙස ඔරලෝසුවක කටුවක තුඩ ගමන් කරන මාර්ගය ගත හැක.
ප්රශ්නය 1: අචල ලක්ෂ්යයක් වූ $O$ සිට සෑම විටම $5 \text{ cm}$ දුරකින් චලනය වන ලක්ෂ්යයක පථය කුමක්ද?
වෘත්තාකාර පථ නිර්මාණය ☆
වෘත්තාකාර පථයක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා කවකටුව සහ සරල දාරය යොදාගනී. කවකටුවේ තුඩ අචල ලක්ෂ්යය මත තබා, නියත දුර අරය ලෙස ගෙන පථය අඳිනු ලැබේ.
ප්රශ්නය 2: කණුවක ගැටගැසූ ගවයෙකුට කණුවේ සිට උපරිම $3 \text{ m}$ දුරකට යා හැක. ගවයා ගමන් කරන උපරිම මායිමේ පථයේ හැඩය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: අචල ලක්ෂ්යයක සිට අරය $R$ වූ වෘත්තයක පථය ඇඳීමේදී කවකටුව තැබිය යුත්තේ කොතැනද?
අචල ලක්ෂ්ය දෙකකට සමදුරින් පිහිටි පථය ☆
අචල ලක්ෂ්ය දෙකකට ($A$ සහ $B$) සමදුරින් චලනය වන ලක්ෂ්යයක පථය වන්නේ එම ලක්ෂ්ය දෙක යා කරන සරල රේඛා ඛණ්ඩයේ ලම්බ සමච්ඡේදකය (Perpendicular bisector) වේ. මෙය නිර්මාණය කිරීමට $A$ හා $B$ හි කවකටුව තබා, රේඛාවේ දිගෙන් අඩකට වඩා වැඩි අරයකින් දෙපසට චාප අඳිනු ලැබේ.
ප්රශ්නය 4: $A$ හා $B$ ලක්ෂ්ය දෙකට සමදුරින් ගමන් කරන පථය $AB$ රේඛාව ඡේදනය කරන කෝණය කීයද?
ප්රශ්නය 5: $P$ හා $Q$ ගම්මාන දෙකට සමාන දුරකින් ජල ටැංකියක් ඉදිකළ යුතුය. එය පිහිටිය යුත්තේ කොතැනද?
පාඩම 01: මූලික පථ 1 - ලක්ෂ්ය ආශ්රිත
පාඩම් සාරාංශය
- අචල ලක්ෂ්යයකට නියත දුරකින් පිහිටි පථය එම ලක්ෂ්යය කේන්ද්රය වූ වෘත්තයක් වේ.
- අචල ලක්ෂ්ය දෙකකට සමදුරින් පිහිටි පථය එම ලක්ෂ්ය දෙක යා කරන රේඛාවේ ලම්බ සමච්ඡේදකය වේ.