අර්ධ සිලින්ඩර ☆
අර්ධ සිලින්ඩරයක් යනු සම්පූර්ණ සිලින්ඩරයක් එහි අක්ෂය ඔස්සේ හරි අඩකට කැපූ විට ලැබෙන හැඩයයි. මෙහි පරිමාව සම්පූර්ණ සිලින්ඩරයේ පරිමාවෙන් අඩකි ($V = \frac{1}{2}\pi r^2h$).
ප්‍රශ්නය 1: අරය $7\text{ cm}$ හා දිග $10\text{ cm}$ වන අර්ධ සිලින්ඩරයක පරිමාව කොපමණද?
ලෝහ උණු කර වෙනත් හැඩ සැදීම ☆
ඝන වස්තුවක් උණු කර වෙනත් හැඩයක් සෑදීමේදී, ලෝහ අපතේ නොයන්නේ නම්, ආරම්භක පරිමාව = අවසාන පරිමාව වේ. මෙය යොදාගෙන සමීකරණ ගොඩනැගිය හැක.
ප්‍රශ්නය 2: පරිමාව $2000\text{ cm}^3$ වන ඝන ලෝහ ප්‍රිස්මයක් උණු කර එකක පරිමාව $400\text{ cm}^3$ වන කුඩා සිලින්ඩර කීයක් සෑදිය හැකිද?
ප්‍රශ්නය 3: අරය $7\text{ cm}$ හා උස $10\text{ cm}$ වූ ඝන සිලින්ඩරයක් උණු කර, අරය $3.5\text{ cm}$ හා උස $10\text{ cm}$ වූ කුඩා සිලින්ඩර කීයක් සෑදිය හැකිද?
පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සහ පරිමාව මිශ්‍ර ගැටලු ☆
ඇතැම් ගැටලු වලදී පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය ලබා දී පරිමාව සෙවීමට අසයි. මෙහිදී පළමුව වර්ගඵල සූත්‍රයෙන් අරය හෝ උස සොයාගෙන, පසුව පරිමාව සූත්‍රයට ආදේශ කළ යුතුය.
ප්‍රශ්නය 4: සිලින්ඩරයක පතුලේ පරිධිය ($2\pi r$) $44\text{ cm}$ ද උස $10\text{ cm}$ ද වේ. එහි පරිමාව කොපමණද?
ප්‍රශ්නය 5: ඝනකයක පරිමාව $1000\text{ cm}^3$ වේ. එය සම්පූර්ණයෙන්ම ජලයෙන් පුරවා එම ජලය හරස්කඩ වර්ගඵලය $50\text{ cm}^2$ වන ප්‍රිස්මයකට දැමුවහොත් ජල මට්ටමේ උස කුමක්ද?
පාඩම 05: සමීකරණ ගොඩනැගීම
පාඩම් සාරාංශය
- අර්ධ සිලින්ඩරයක පරිමාව සෙවීමට සම්පූර්ණ සිලින්ඩරයේ පරිමාව දෙකෙන් බෙදන්න.
- හැඩතල උණු කර වෙනත් හැඩ සෑදීමේදී මූලික ඝන වස්තුවේ පරිමාව, නව ඝන වස්තුවල මුළු පරිමාවට සමාන වේ.
- සංකීර්ණ ගැටලුවකදී දන්නා සූත්‍ර හරහා පියවරෙන් පියවර නොදන්නා අගයන් සොයාගන්න.