ඝන වස්තු උණු කර නැවත වාත්තු කිරීම ☆
එක් ලෝහ වස්තුවක් උණු කර වෙනත් හැඩයක වස්තු සෑදීමේදී, ලෝහ අපතේ නොයන්නේ නම්, ආරම්භක පරිමාව = අවසාන පරිමාව වේ.
මූලධර්මය:
$V_{old} = n \times V_{new}$
($n$ යනු සෑදිය හැකි නව කුඩා වස්තු ගණනයි)
ප්රශ්නය 1: ලෝහ සිලින්ඩරයක් උණු කර සමාන කේතු කිහිපයක් සාදන්නේ නම්, භාවිතා කළ යුතු සමීකරණය කුමක්ද?
වස්තු ගණන සෙවීම ☆
විශාල වස්තුවක් උණු කර කුඩා වස්තු සාදන විට, සෑදිය හැකි ගණන සෙවීමට විශාල පරිමාව කුඩා පරිමාවෙන් බෙදිය යුතුය. (මෙහිදී $\pi$ අගය ආදේශ නොකර දෙපසින්ම කපා හැරීමෙන් සුළු කිරීම පහසු වේ.)
උදාහරණය:
$n = \frac{$විශාල වස්තුවේ පරිමාව$}{$කුඩා වස්තුවේ පරිමාව$}$
ප්රශ්නය 2: අරය R වූ ගෝලයක පරිමාව, අරය r වූ කුඩා ගෝලයක පරිමාව මෙන් කී ගුණයක් ද?
ප්රශ්නය 3: අරය 12 cm වූ ගෝලයක් උණු කර අරය 3 cm වූ කුඩා ගෝල කීයක් සෑදිය හැකිද?
හැඩයන් වෙනස් වීම ☆
එක් හැඩයක් උණු කර වෙනත් හැඩයක් සාදන විට සමීකරණ දෙක සමාන කර නොදන්නා අගය සෙවිය හැක.
උදාහරණය: අරය 7 cm හා උස 12 cm වූ සිලින්ඩරයක් උණු කර අරය 7 cm වූ කේතුවක් සෑදුවහොත්,
$\frac{1}{3}\pi r^2 H_{cone} = \pi r^2 h_{cyl}$
$\frac{1}{3}H_{cone} = 12 \implies H_{cone} = 36 cm$
ප්රශ්නය 4: අරය 3.5 cm වූ ඝන ලෝහ ගෝලයක් උණු කර, එම අරයම ඇති ඝන කේතුවක් සෑදුවහොත්, කේතුවේ උස සෙවීමට භාවිතා කරන සමීකරණය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: ඉහත ගැටලුවේ (අරය සමාන ගෝලයක් හා කේතුවක්) කේතුවේ උස කීයද?
පාඩම 05: ගෝලයක් උණු කර කුඩා ගෝල සෑදීම
පාඩම් සාරාංශය
- වස්තුවක් උණුකර වෙනත් වස්තුවක් සෑදීමේදී පරිමාව වෙනස් නොවේ.
- නව වස්තු ගණන සෙවීමට, මුල් පරිමාව එක් නව වස්තුවක පරිමාවෙන් බෙදිය යුතුය.
- මෙවැනි ගැටලුවලදී $\pi$ වැනි පොදු පද දෙපසින්ම කපා හැරීමෙන් ගණනය කිරීම් පහසු කරගත හැක.