පාඩම 05: සාධක වෙන් කර බෙදීම

1 ප්‍රකාශන සාධක කර බෙදීම
☆

හරයේ හෝ ලවයේ වීජීය ප්‍රකාශන ඇති විට, මුලින්ම එම ප්‍රකාශන සාධක වලට වෙන් කර ගෙන, පරස්පරයෙන් ගුණ කර පොදු සාධක ඉවත් කළ හැක.

උදාහරණය:
$\frac{3x}{x^2+2x} \div \frac{5x}{x^2-4}$
$\frac{3x}{x(x+2)} \times \frac{(x-2)(x+2)}{5x} = \frac{3(x-2)}{5x}$

ප්‍රශ්නය 1: $\frac{2a-4}{2a} \div \frac{a-2}{3}$ සුළු කරන්න.

ප්‍රකාශන වල වර්ගජ ත්‍රීපද ඇත්නම්, පරස්පරය ගැනීමට පෙර හෝ පසු නිවැරදිව සාධක කිරීම අත්‍යවශ්‍ය වේ.

උදාහරණය:
$\frac{x^2+3x-10}{x} \div \frac{x^2-25}{x^2-5x}$
$\frac{(x+5)(x-2)}{x} \times \frac{x(x-5)}{(x-5)(x+5)} = x-2$

ප්‍රශ්නය 2: $\frac{m^2-4}{m+1} \div \frac{m+2}{m^2+2m+1}$ සුළු කරන්න.

ප්‍රශ්නය 3: $\frac{a^2-5a}{a^2-25} \div \frac{a}{a+5}$ සුළු කරන්න.

ගුණ කිරීම සහ බෙදීම එකවර යෙදී ඇති විට, බෙදීමට අදාළ පරස්පරය පමණක් ගෙන සුළු කිරීම සිදු කරන්න.

උදාහරණය:
$\frac{x^2}{y} \times \frac{y^2}{z} \div \frac{x}{z}$
$\frac{x^2}{y} \times \frac{y^2}{z} \times \frac{z}{x} = xy$

ප්‍රශ්නය 4: $\frac{x+1}{y} \div \frac{2(x+1)}{x}$ සුළු කරන්න.

ප්‍රශ්නය 5: $\frac{p^2-q^2}{p} \div \frac{p-q}{p^2}$ සුළු කරන්න.

$\frac{p^2-q^2}{p} \div \frac{p-q}{p^2}$

$= \frac{p^2-q^2}{p} \times \frac{p^2}{p-q}$

$= \frac{(p-q)(p+q)}{p} \times \frac{p^2}{p-q}$

$= \frac{\cancel{(p-q)}(p+q)}{\cancel{p}} \times \frac{p^{\cancel{2}}}{\cancel{(p-q)}}$

$= (p+q) \cdot p$

$= p(p+q)$