චතුරස්‍රයක මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යා කිරීම ☆
ඕනෑම චතුරස්‍රයක පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය පිළිවෙළින් යා කළ විට සෑදෙන රූපය අනිවාර්යයෙන්ම සමාන්තරාස්‍රයක් වේ. මෙයට හේතුව චතුරස්‍රයේ විකර්ණයක් ඇඳ, ත්‍රිකෝණ දෙකක් සලකා මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය ප්‍රමේයය දෙවරක් යෙදීමයි.
ප්‍රශ්නය 1: ABCD ඕනෑම චතුරස්‍රයක පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය P, Q, R, S වේ. PQRS රූපය කුමක්ද?
වර්ගඵලය සහ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය ☆
ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යා කිරීමෙන් සෑදෙන කුඩා ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය, මුල් විශාල ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලයෙන් හතරෙන් පංගුවක් ($1/4$) වේ.
සූත්‍රය: $\triangle AXY$ වර්ගඵලය = $\frac{1}{4} \times \triangle ABC$ වර්ගඵලය
ප්‍රශ්නය 2: ABC ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය $40 \text{ cm}^2$ වේ. AB හා AC හි මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය X හා Y නම්, AXY ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය කීයද?
ප්‍රශ්නය 3: AXY කුඩා ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය $12 \text{ cm}^2$ නම් සම්පූර්ණ ABC ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය කීයද?
සංකීර්ණ රූප ආශ්‍රිත සාධන ☆
සංකීර්ණ ජ්‍යාමිතික රූපවලදී මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය ප්‍රමේයය යෙදීමට අදාළ ත්‍රිකෝණ හුදකලා කර හඳුනාගත යුතුය. සමාන්තර බව සහ දිග සමාන වීම් පියවරෙන් පියවර ගොඩනැගීමෙන් අනුමේයයන් සාධනය කළ හැක.
ප්‍රශ්නය 4: ඍජුකෝණාස්‍රයක පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යා කළ විට සෑදෙන රූපය කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 5: රොම්බසයක පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යා කළ විට සෑදෙන රූපය කුමක්ද?
පාඩම 05: ප්‍රමේයයන් ආශ්‍රිත අනුමේය සාධනය
පාඩම් සාරාංශය
- ඕනෑම චතුරස්‍රයක පාදවල මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යා කළ විට සෑදෙන්නේ සමාන්තරාස්‍රයකි.
- මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යා කරන රේඛාවෙන් වෙන්වන කුඩා ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය විශාල ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලයෙන් $1/4$ කි.
- ඍජුකෝණාස්‍රයක මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යා කිරීමෙන් රොම්බසයක් ද, රොම්බසයක මධ්‍ය ලක්ෂ්‍ය යා කිරීමෙන් ඍජුකෝණාස්‍රයක් ද සෑදේ.