චතුර්ථක යනු කුමක්ද? ☆
දත්ත ආරෝහණ පිළිවෙළට පෙළගැස්වූ විට දත්ත සමූහය සමාන කොටස් 4 කට බෙදන අගයන් චතුර්ථක (Quartiles) වේ. මධ්යස්ථය යනු දෙවන චතුර්ථකයයි ($Q_2$).
Q1 (පළමු චතුර්ථකය) ස්ථානය = 1/4 × මුළු සංඛ්යාතය Q3 (තුන්වන චතුර්ථකය) ස්ථානය = 3/4 × මුළු සංඛ්යාතය
ප්රශ්නය 1: දත්ත 19 ක් ඇති සමූහයක මධ්යස්ථය ($Q_2$) පිහිටන්නේ කීවෙනි ස්ථානයේ ද?
වක්රයෙන් චතුර්ථක සෙවීම ☆
සමුච්චිත සංඛ්යාත වක්රයෙන් චතුර්ථක සෙවීමේදී, Y අක්ෂයේ අදාළ භාගික ස්ථානය (උදා: $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{2}$) සලකා, එතැන් සිට තිරස්ව වක්රයට රේඛාවක් ඇඳ ඉන්පසු X අක්ෂයට සිරස්ව ගමන් කර අගය කියවයි.
ප්රශ්නය 2: මුළු දත්ත ගණනය 52 ක් වන වක්රයක පළමු චතුර්ථකය ($Q_1$) පිහිටන ස්ථානය වක්රයේ Y අක්ෂයේ කුමන අගයේදී සෙවිය යුතුද?
ප්රශ්නය 3: සමුච්චිත වක්රයේ Y අක්ෂයේ 39 වන ස්ථානයෙන් කියවා ගන්නා X අක්ෂයේ අගය කුමක්ද? (මුළු දත්ත 52 යි)
අන්තශ් චතුර්ථක පරාසය (IQR) ☆
තුන්වන චතුර්ථකයෙන් ($Q_3$) පළමු චතුර්ථකය ($Q_1$) අඩු කළ විට ලැබෙන අගය අන්තශ් චතුර්ථක පරාසය (Interquartile Range) ලෙස හැඳින්වේ. මෙය දත්ත විසිරී ඇති ආකාරය මනින මිනුමකි.
අන්තශ් චතුර්ථක පරාසය = Q3 - Q1
ප්රශ්නය 4: ප්රස්තාරයකින් $Q_1 = 26$ සහ $Q_3 = 55$ ලෙස කියවා ගත්තේ නම්, අන්තශ් චතුර්ථක පරාසය කීයද?
ප්රශ්නය 5: දත්ත සමූහයක IQR අගය 15 යි. $Q_3$ හි අගය 42 නම්, $Q_1$ හි අගය කුමක්ද?
පාඩම 05: චතුර්ථක හා අන්තශ් චතුර්ථක පරාසය
පාඩම් සාරාංශය
- චතුර්ථක මගින් දත්ත සමාන කොටස් 4 කට බෙදනු ලබයි.
- වක්රයක Y අක්ෂයේ $\frac{1}{4}n$ හා $\frac{3}{4}n$ ස්ථාන වලින් $Q_1$ හා $Q_3$ සොයා ගනී.
- අන්තශ් චතුර්ථක පරාසය යනු $Q_3 - Q_1$ වේ.