බාහිර කෝණය හඳුනාගැනීම ☆
වෘත්ත චතුරස්රයක ඕනෑම පාදයක් පිටතට දික් කිරීමෙන් සෑදෙන කෝණය බාහිර කෝණය ලෙස හැඳින්වේ. ඊට යාබදව ඇති අභ්යන්තර කෝණයට සම්මුඛව ඇති කෝණය අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණය ලෙස හැඳින්වේ.
බාහිර කෝණය යනු සරල රේඛාවක් මත යාබද කෝණයට බද්ධව ඇති කෝණයයි.
ප්රශ්නය 1: $ABCD$ වෘත්ත චතුරස්රයේ $AB$ පාදය $E$ දක්වා දික් කර ඇත. සෑදෙන බාහිර කෝණය කුමක්ද?
බාහිර කෝණ ප්රමේයය ☆
ප්රමේයය: වෘත්ත චතුරස්රයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය එහි අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණයට සමාන වේ.
සාධනයට හේතුව:
අභ්යන්තර කෝණය $x$ යැයි ගනිමු. බද්ධ කෝණ නිසා බාහිර කෝණය $180 - x$ වේ.
වෘත්ත චතුරස්ර ප්රමේයය නිසා සම්මුඛ කෝණයද $180 - x$ වේ.
එබැවින් බාහිර කෝණය = අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණය.
ප්රශ්නය 2: $ABCD$ වෘත්ත චතුරස්රයේ $AB$ පාදය $E$ දක්වා දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය $\angle CBE = 80^\circ$ නම්, $\angle ADC$ (අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණය) හි අගය කොපමණද?
ප්රශ්නය 3: වෘත්ත චතුරස්රයක බාහිර කෝණයක් $110^\circ$ ක් වේ නම්, ඊට යාබද අභ්යන්තර කෝණයේ අගය කුමක්ද?
බාහිර කෝණ ආශ්රිත ගැටලු විසඳීම ☆
බාහිර කෝණ ප්රමේයය භාවිතයෙන් ඉතා ඉක්මනින් කෝණ වල අගයන් සෙවිය හැක. පියවර දෙකකින් ($180^\circ$ න් අඩු කර නැවත $180^\circ$ න් අඩු කිරීම වෙනුවට) සෘජුවම අගය සමාන කිරීම මගින් කාලය ඉතිරි කර ගත හැක.
ප්රශ්නය 4: $PQRS$ වෘත්ත චතුරස්රයේ $PQ$ සහ $RQ$ දික් කිරීමෙන් බාහිර කෝණ දෙකක් සෑදේ. $\angle S = 100^\circ$ නම්, $PQ$ දික් කළ විට සෑදෙන බාහිර කෝණය කොපමණද?
ප්රශ්නය 5: සමාන්තරාස්රයක් වෘත්ත චතුරස්රයක් වූ විට එහි බාහිර කෝණයක අගය කොපමණද?
පාඩම 05: බාහිර කෝණ ප්රමේයය
පාඩම් සාරාංශය
- වෘත්ත චතුරස්රයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන බාහිර කෝණය එහි අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණයට සමාන වේ.
- මෙම ප්රමේයය මගින් $180^\circ$ න් අඩු කිරීමේ පියවර මගහැර කෙලින්ම කෝණ සමාන කර පිළිතුරු ලබා ගත හැක.