ස්පර්ශකයක මූලික ලක්ෂණ ☆
වෘත්තයකට අඳින ස්පර්ශකයක්, ස්පර්ශක ලක්ෂ්යයේදී අරයට ලම්බක ($90^{\circ}$) වේ. තවද, වෘත්තයට පිටතින් පිහිටි බාහිර ලක්ෂ්යයක සිට වෘත්තයට අඳින ලද ස්පර්ශක දිගින් සමාන වේ. මෙම ප්රමේයයන් ස්පර්ශක නිර්මාණයේදී යොදා ගැනේ.
ප්රශ්නය 1: වෘත්තයක ස්පර්ශකයක් සහ ස්පර්ශක ලක්ෂ්යය හරහා යන අරය අතර කෝණය කොපමණද?
වෘත්තය මත ලක්ෂ්යයකදී ස්පර්ශකයක් ඇඳීම ☆
වෘත්තය මත වූ X නම් ලක්ෂ්යයකදී ස්පර්ශකයක් ඇඳීමට, පළමුව කේන්ද්රය O සිට X හරහා OX රේඛාව දික් කළ යුතුය. ඉන්පසු X ලක්ෂ්යයේදී එම OX රේඛාවට ලම්බකයක් නිර්මාණය කිරීමෙන් ස්පර්ශකය ලබා ගත හැක.
ප්රශ්නය 2: වෘත්තය මත වූ ලක්ෂ්යයකදී ස්පර්ශකයක් ඇඳීමේ ප්රධාන පියවර කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: වෘත්තය මත වූ එක් ලක්ෂ්යයක් හරහා වෘත්තයට ස්පර්ශක කීයක් ඇඳිය හැකිද?
බාහිර ලක්ෂ්යයක සිට ස්පර්ශක නිර්මාණය කිරීම ☆
බාහිර A ලක්ෂ්යයක සිට O කේන්ද්රය වූ වෘත්තයට ස්පර්ශක ඇඳීමේදී: පළමුව OA රේඛාව යා කර, එහි ලම්බ සමච්ඡේදකය නිර්මාණය කර මධ්ය ලක්ෂ්යය (B) සොයා ගනී. ඉන්පසු B කේන්ද්ර කරගෙන BO අරයෙන් අඳින චාප මගින් මුල් වෘත්තය ඡේදනය වන ලක්ෂ්ය (P හා Q) සොයා, AP හා AQ ස්පර්ශක අඳිනු ලැබේ.
ප්රශ්නය 4: බාහිර A ලක්ෂ්යයක සිට වෘත්තයට ස්පර්ශක ඇඳීමට, පළමුව ලම්බ සමච්ඡේදකය නිර්මාණය කළ යුත්තේ කුමන රේඛාවේද?
ප්රශ්නය 5: බාහිර ලක්ෂ්යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක දෙක සම්බන්ධව සත්ය ප්රකාශය කුමක්ද?
පාඩම 05: බාහිර ලක්ෂ්යයක සිට ස්පර්ශක අඳිමු
පාඩම් සාරාංශය
- වෘත්තයක ස්පර්ශකයක්, ස්පර්ශක ලක්ෂ්යයේදී අරයට ලම්බක ($90^{\circ}$) වේ.
- වෘත්තය මත ලක්ෂ්යයකදී ස්පර්ශකයක් ඇඳීමට, එම ලක්ෂ්යය හරහා යන අරයට ලම්බකයක් නිර්මාණය කරයි.
- බාහිර ලක්ෂ්යයක සිට වෘත්තයකට ස්පර්ශක යුගලයක් ඇඳිය හැකි අතර, ඒවායේ දිග සමාන වේ.