ආපසු නොදමා ගන්නා අවස්ථා ☆
පළමු බෝලය ආපසු නොදමා දෙවැන්න ගන්නා විට, දෙවන පියවරේදී මල්ලේ ඇති මුළු බෝල ගණන (හරය) 1 කින් අඩුවේ. එසේම පළමුව ගත් වර්ණයට අදාළ බෝල ගණනය (ලවය) ද අඩුවේ.
ප්‍රශ්නය 1: රතු (R) 3ක් හා නිල් (B) 2ක් ඇති මල්ලකින් පළමුව රතු බෝලයක් ගෙන ආපසු නොදැමූ විට, දෙවනුව නිල් බෝලයක් (B) ගැනීමේ සම්භාවිතාව කොපමණද?
දෙවන පියවරේ ශාඛා වෙනස් වීම ☆
පළමු පියවරේදී කුමන සිද්ධියක් සිදුවූවාද යන්න මත දෙවන පියවරේ අගයන් රඳා පවතී. පළමුව R ගත්තා නම් ඊළඟට ඉතිරි වන්නේ R=2, B=2 වේ. පළමුව B ගත්තා නම් ඉතිරි වන්නේ R=3, B=1 වේ.
ප්‍රශ්නය 2: ඉහත මල්ලෙන් (R=3, B=2) පළමුව නිල් බෝලයක් ගෙන ආපසු නොදැමූ විට, දෙවනුවත් නිල් බෝලයක් (B) ලැබීමේ අගය කීයද?
ප්‍රශ්නය 3: $P(R) = \frac{3}{5}$ සහ එයට අදාළ ශාඛාවෙන් විහිදෙන දෙවන R හි සම්භාවිතාව $\frac{2}{4}$ නම්, $(R, R)$ සිද්ධියේ සම්භාවිතාව කීයද?
අවසාන ප්‍රතිඵල ගණනය කිරීම ☆
පරායත්ත සිද්ධි වලදීද රුක් සටහන අවසානයේ මාර්ග ඔස්සේ ගුණ කර ලබාගන්නා අගයන් (R,R), (R,B), (B,R), (B,B) අන්‍යොන්‍ය වශයෙන් බහිෂ්කාර වේ. අවශ්‍ය සිද්ධි සඳහා මේවා එකතු කරනු ලැබේ.
ප්‍රශ්නය 4: $P(R, B) = \frac{6}{20}$ සහ $P(B, R) = \frac{6}{20}$ නම් 'එක් වර්ණයකින් එකක් බැගින් ලැබීමේ' සම්භාවිතාව කොපමණද?
ප්‍රශ්නය 5: 'අඩු තරමින් එක් රතු බෝලයක්වත් ලැබීම' යන සිද්ධිය සෙවීමට $1 - P(B, B)$ යොදාගත හැකිද?
පාඩම් සාරාංශය
- ආපසු නොදමා (Without Replacement) කරන විට දෙවන ශාඛාවේ සම්භාවිතාවන් (ලවය හා හරය) පළමු ප්‍රතිඵලය අනුව වෙනස් වේ.
- එය පරායත්ත සිද්ධියක් වුවද, රුක් සටහනේ අදාළ සම්භාවිතා ඒ වන විටත් සකසා ඇති බැවින් මාර්ගය ඔස්සේ සාමාන්‍ය පරිදි ගුණ කළ හැක.
- "අඩු තරමින් එකක්වත්" වැනි ගැටළු සඳහා පූරක සිද්ධිය ($1 - P(A^{\prime})$) භාවිතය වඩාත් පහසු වේ.