සමීකරණයක් යනු කුමක්ද?
☆
ප්රකාශන දෙකක් සමාන බව පෙන්වීම සඳහා සමාන ලකුණ (=) යොදා ගොඩනගන ගණිතමය ප්රකාශයක් සමීකරණයක් ලෙස හැඳින්වේ. එහි අගය නොදන්නා පදය විචල්යය ලෙස හඳුන්වයි。
සමීකරණයක් විසඳමු: $x + 5 = 10$
ප්රශ්නය 1: $x+12=20$ සමීකරණයේ $x$ හි අගය කුමක්ද?
විචල්යය ගුණ කිරීම සහ බෙදීම
☆
විචල්යය සංඛ්යාවකින් ගුණ වී ඇත්නම්, විචල්යය තනි කිරීමට සමීකරණයේ දෙපසම එම සංඛ්යාවෙන් බෙදිය යුතුය. විචල්යය සංඛ්යාවකින් බෙදී ඇත්නම්, දෙපසම එම සංඛ්යාවෙන් ගුණ කළ යුතුය。
උදාහරණ:
$2x=16 \implies \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} \implies x=8$
$\frac{x}{2}=3 \implies \frac{x}{2} \times 2 = 3 \times 2 \implies x=6$
ප්රශ්නය 2: $2x=16$ සමීකරණය විසඳන්න。
ප්රශ්නය 3: $\frac{x}{2}=3$ සමීකරණය විසඳන්න。
වරහන් සහිත සරල සමීකරණ
☆
වරහන් සහිත සමීකරණයක් විසඳීමේදී, පළමුව වරහන ඉවත් කළ යුතුය. ඒ සඳහා වරහනට පිටතින් ඇති සංඛ්යාවෙන්, වරහන තුළ ඇති සෑම පදයක්ම ගුණ කළ යුතුය。
වරහන් සහිත සමීකරණයක් විසඳමු: $2(x+3)=14$
ප්රශ්නය 4: $2(x+3)=14$ සමීකරණය විසඳන්න。
ප්රශ්නය 5: $3(p-1)=9$ සමීකරණය විසඳන්න。
පාඩම් සාරාංශය
- සමීකරණයක් මගින් ප්රකාශන දෙකක් සමාන බව (= ලකුණ භාවිතයෙන්) පෙන්වයි。
- විචල්යය තනි කිරීමට, සමීකරණයේ දෙපසටම එකම ගණිත කර්මය (එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම, බෙදීම) යෙදිය යුතුය。
- වරහන් සහිත සමීකරණයක, මුලින්ම වරහන තුළ ඇති පද, පිටත සංඛ්යාවෙන් ගුණ කර වරහන ඉවත් කළ යුතුය。