හරය ඉවත් කිරීම
☆
භාගයක් සහිත සමීකරණයක් විසඳීමේදී, පළමු පියවර වන්නේ හරය ඉවත් කිරීමයි. ඒ සඳහා සමීකරණයේ දෙපසම හරයෙන් ගුණ කළ යුතුය.
භාග සමීකරණයක් විසඳමු: $\frac{x-10}{5} = 12$
$\frac{x-10}{5} = 12$
${\color{red}5} \times \frac{x-10}{5} = 12 \times {\color{red}5}$
$x-10 = 60$
$x - 10 {\color{red} + 10} = 60 {\color{red} + 10}$
$x = 70$
ප්රශ්නය 1: $\frac{x-2}{5}=4$ සමීකරණයේ $x$ හි අගය කුමක්ද?
භාගයක් සහිත සමීකරණයක් විසඳීමේදී, පළමු පියවර වන්නේ හරය ඉවත් කිරීමයි. ඒ සඳහා සමීකරණයේ දෙපසම හරයෙන් ගුණ කළ යුතුය.
භාග සමීකරණයක් විසඳමු: $\frac{x-10}{5} = 12$
ප්රශ්නය 1: $\frac{x-2}{5}=4$ සමීකරණයේ $x$ හි අගය කුමක්ද?
පියවර දෙකක භාග සමීකරණ
☆
සමහර සමීකරණ විසඳීමට පියවර එකකට වඩා අවශ්ය වේ. සෑම විටම විචල්යය තනි කිරීමේ අරමුණින් ගණිත කර්ම යෙදිය යුතුය.
උදාහරණය: $\frac{2a}{3}+1=7$
1. දෙපසින් 1ක් අඩු කරන්න: $\frac{2a}{3} = 6$
2. දෙපසම 3න් ගුණ කරන්න: $2a = 18$
3. දෙපසම 2න් බෙදන්න: $a=9$
ප්රශ්නය 2: $\frac{y+8}{3}=5$ සමීකරණය විසඳන්න.
ප්රශ්නය 3: $\frac{2a}{3}+1=7$ සමීකරණය විසඳන්න.
භාග පද කිහිපයක් ඇති සමීකරණ
☆
භාග පද එකකට වඩා ඇතිවිට, සියලුම හරයන්ගේ කුඩාම පොදු ගුණාකාරයෙන් (කු.පො.ගු.) සමීකරණයේ සෑම පදයක්ම ගුණ කිරීමෙන් සියලු හරයන් එකවර ඉවත් කළ හැක.
උදාහරණය: $\frac{y}{2}-\frac{y}{3}=9$
මෙහි හරයන් වන 2 සහ 3 හි කු.පො.ගු. 6 වේ. සියලු පද 6න් ගුණ කරන්න.
$6 \times \frac{y}{2} - 6 \times \frac{y}{3} = 9 \times 6$
$3y - 2y = 54 \implies y=54$
ප්රශ්නය 4: $\frac{3x}{2}+\frac{x}{4}=7$ සමීකරණය විසඳීමට ගුණ කළ යුතු කු.පො.ගු. අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=5$ සමීකරණය විසඳන්න.
පාඩම් සාරාංශය
- භාග සමීකරණයක හරය ඉවත් කිරීමට, සමීකරණයේ දෙපසම හරයෙන් ගුණ කරන්න.
- භාග පද කිහිපයක් ඇත්නම්, සියලු හරයන්ගේ කුඩාම පොදු ගුණාකාරයෙන් (කු.පො.ගු.) සමීකරණයේ සෑම පදයක්ම ගුණ කරන්න.
- සමීකරණය විසඳීමේදී, විචල්යය තනි වන තුරු පියවරෙන් පියවර සුළු කරන්න.