කුඩාම පොදු ගුණාකාරය (කු.පො.ගු.)
☆
සමීකරණයක භාග පද එකකට වඩා ඇති විට, සියලු හරයන්ගේ කුඩාම පොදු ගුණාකාරයෙන් (කු.පො.ගු.) සමීකරණයේ සෑම පදයක්ම ගුණ කිරීමෙන් සියලු හරයන් එකවර ඉවත් කළ හැක.
උදාහරණය: $\frac{y}{2}-\frac{y}{3}=9$
මෙහි හරයන් 2 සහ 3 වේ. 2 සහ 3 හි කුඩාම පොදු ගුණාකාරය 6 වේ. එබැවින් සමීකරණයේ සෑම පදයක්ම 6න් ගුණ කළ යුතුය.
ප්රශ්නය 1: $\frac{x}{2}+\frac{x}{4}=5$ සමීකරණය විසඳීමට ගුණ කළ යුතු කු.පො.ගු. අගය කුමක්ද?
සමීකරණයේ සෑම පදයක්ම ගුණ කිරීම
☆
කු.පො.ගු. යෙන් ගුණ කිරීමේදී, සමීකරණයේ සමාන ලකුණ දෙපස ඇති සෑම පදයක්ම වෙන වෙනම ගුණ කිරීමට වග බලා ගන්න.
උදාහරණය: $\frac{y}{2}-\frac{y}{3}=9$ සමීකරණය 6න් ගුණ කිරීම.
$6 \times \frac{y}{2} - 6 \times \frac{y}{3} = 9 \times 6$
$3y - 2y = 54$
ප්රශ්නය 2: $\frac{x}{2}+\frac{x}{4}=5$ යන සමීකරණය 4න් ගුණ කළ විට ලැබෙන පියවර කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $\frac{2m}{3}-\frac{3m}{5}=1$ සමීකරණය විසඳීමට යෙදිය යුතු පළමු පියවර කුමක්ද?
සරල කර විචල්යය සෙවීම
☆
කු.පො.ගු. යෙන් ගුණ කිරීමෙන් පසු, ඔබට ලැබෙන්නේ භාග රහිත සරල සමීකරණයකි. ඉන්පසු, විචල්යය සඳහා විසඳීමට සුපුරුදු පියවර අනුගමනය කරන්න.
උදාහරණය: $\frac{x+1}{2}+\frac{x}{3}=8$
කු.පො.ගු. 6 වේ. 6න් ගුණ කරන්න:
$6 \times \frac{(x+1)}{2} + 6 \times \frac{x}{3} = 8 \times 6$
$3(x+1) + 2x = 48$
$3x+3+2x=48 \implies 5x+3=48 \implies 5x=45 \implies x=9$
ප්රශ්නය 4: $\frac{x+1}{2}+\frac{x}{3}=8$ සමීකරණය 6න් ගුණ කළ පසු ලැබෙන නිවැරදි පියවර කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $3x+2x=30$ නම්, $x$ හි අගය කුමක්ද?
කු.පො.ගු. යෙන් ගුණ කිරීමෙන් පසු, ඔබට ලැබෙන්නේ භාග රහිත සරල සමීකරණයකි. ඉන්පසු, විචල්යය සඳහා විසඳීමට සුපුරුදු පියවර අනුගමනය කරන්න.
උදාහරණය: $\frac{x+1}{2}+\frac{x}{3}=8$
කු.පො.ගු. 6 වේ. 6න් ගුණ කරන්න:
$6 \times \frac{(x+1)}{2} + 6 \times \frac{x}{3} = 8 \times 6$
$3(x+1) + 2x = 48$
$3x+3+2x=48 \implies 5x+3=48 \implies 5x=45 \implies x=9$
ප්රශ්නය 4: $\frac{x+1}{2}+\frac{x}{3}=8$ සමීකරණය 6න් ගුණ කළ පසු ලැබෙන නිවැරදි පියවර කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $3x+2x=30$ නම්, $x$ හි අගය කුමක්ද?
පාඩම් සාරාංශය
- භාග සමීකරණයක හරය ඉවත් කිරීමට, සමීකරණයේ දෙපසම හරයෙන් ගුණ කරන්න.
- භාග පද කිහිපයක් ඇත්නම්, සියලු හරයන්ගේ කුඩාම පොදු ගුණාකාරයෙන් (කු.පො.ගු.) සමීකරණයේ සෑම පදයක්ම ගුණ කරන්න.
- සමීකරණය විසඳීමේදී, විචල්යය තනි වන තුරු පියවරෙන් පියවර සුළු කරන්න.