කුලකයක් සහ එහි අවයව
☆
නිශ්චිතව හඳුනාගත හැකි දේවල් එකතුවක් කුලකයක් ලෙස හැඳින්වේ. එම එකතුවට අයත් දේවල්, එම කුලකයේ අවයව ලෙස හැඳින්වේ. යම් අවයවයක් කුලකයකට අයත් බව දැක්වීමට '$\in$' සංකේතය භාවිතා කරයි.
උදාහරණය:
$A = \{2, 4, 6, 8\}$ නම්, 4 යනු A කුලකයේ අවයවයකි. එය $4 \in A$ ලෙස ලියයි.
5 යනු A කුලකයේ අවයවයක් නොවේ. එය $5 \notin A$ ලෙස ලියයි.
ප්රශ්නය 1: $B = \{a, e, i, o, u\}$ නම්, පහත සඳහන් ඒවායින් සත්ය වන්නේ කුමක්ද?
කුලක නිරූපණය සහ අවයව ගණන
☆
කුලකයක් ආකාර කිහිපයකට ලිවිය හැක. ප්රධාන ක්රම දෙකක් නම් විස්තරයක් ලෙස ලිවීම සහ අවයව ලැයිස්තුගත කිරීමයි. කුලකයක ඇති අවයව ගණන $n()$ මගින් දක්වයි.
උදාහරණය:
විස්තරය: A = {0 ත් 10 ත් අතර ඉරට්ටේ සංඛ්යා}
අවයව ලැයිස්තුව: $A = \{2, 4, 6, 8\}$
අවයව ගණන: $n(A) = 4$
ප්රශ්නය 2: $C = \{2$ ත් 13 ත් අතර ප්රථමක සංඛ්යා$\}$ යන කුලකය අවයව ලැයිස්තුවක් ලෙස නිවැරදිව දක්වා ඇත්තේ කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: "RECONCILIATION" යන වචනයේ අකුරු වලින් සැදුණු කුලකය B නම්, $n(B)$ කීයද?
ශුන්ය කුලකය (Null Set)
☆
අවයව කිසිවක් නොමැති කුලකය ශුන්ය කුලකය ලෙස හැඳින්වේ. එය සඟල වරහන් යුගලයක් $\{ \}$ මගින් හෝ $\emptyset$ (phi) සංකේතය මගින් දක්වනු ලැබේ. ශුන්ය කුලකයක අවයව ගණන 0 වේ.
උදාහරණය:
$P = \{$5 ත් 10 ත් අතර ඉරට්ටේ ප්රථමක සංඛ්යා$\}$
5 ත් 10 ත් අතර ඉරට්ටේ ප්රථමක සංඛ්යා නොමැති නිසා, $P = \{\}$ හෙවත් $P = \emptyset$ වේ. $n(P)=0$ වේ.
ප්රශ්නය 4: පහත දැක්වෙන කුලක වලින් ශුන්ය කුලකයක් වන්නේ කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $A = \emptyset$ නම්, $n(A)$ හි අගය කුමක්ද?
පාඩම් සාරාංශය
- කුලකයක් යනු නිශ්චිතව හඳුනාගත හැකි දේවල් එකතුවකි. එහි ඇති දේ අවයව වේ.
- යම් අවයවයක් කුලකයට අයත් බව ($a \in A$) ලෙසත්, අවයව ගණන ($n(A)$) ලෙසත් දක්වයි.
- අවයව කිසිවක් නැති කුලකය ශුන්ය කුලකය ($\emptyset$) ලෙස හැඳින්වේ. එහි අවයව ගණන 0 වේ.