පරිමිත සහ අපරිමිත කුලක
☆
අවයව සංඛ්යාව ගණන් කර නිශ්චිතව ප්රකාශ කළ හැකි කුලක පරිමිත කුලක ලෙස හැඳින්වේ. අවයව සංඛ්යාව අනන්ත වන, ගණන් කර අවසන් කළ නොහැකි කුලක අපරිමිත කුලක ලෙස හැඳින්වේ.
උදාහරණ:
$A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$ යනු පරිමිත කුලකයකි. ($n(A)=6$)
$B = \{5, 10, 15, 20, \dots\}$ යනු අපරිමිත කුලකයකි. (අවසානයක් නැත)
ප්රශ්නය 1: $P = \{30$ ට අඩු 6හි ගුණාකාර$\}$ යනු කුමන වර්ගයේ කුලකයක්ද?
සම කුලක (Equal Sets)
☆
කුලක දෙකක ඇති අවයව සියල්ලම එකිනෙකට සමාන නම්, එම කුලක දෙක සම කුලක ලෙස හැඳින්වේ. කුලක දෙකක් සම බව දැක්වීමට සමාන ලකුණ ($A=B$) යොදාගනී.
උදාහරණය:
$A = \{0$ත් 10ත් අතර ඉරට්ටේ සංඛ්යා$\} \implies A = \{2, 4, 6, 8\}$
$B = \{48268$ හි ඉලක්කම්$\} \implies B = \{2, 4, 6, 8\}$
මෙහි $A$ සහ $B$ හි අවයව සමාන බැවින්, $A=B$ වේ.
ප්රශ්නය 2: $P = \{10$ට අඩු 3හි ධන ගුණාකාර$\}$ සහ $S = \{3693$ හි ඉලක්කම්$\}$ යන කුලක දෙක සම වේද?
ප්රශ්නය 3: $\{a, b, c\}$ සහ $\{c, a, b\}$ යන කුලක දෙක සම වේද?
තුල්ය කුලක (Equivalent Sets)
☆
කුලක දෙකක ඇති අවයව ගණන සමාන නම්, එම කුලක දෙක තුල්ය කුලක ලෙස හැඳින්වේ. මෙහිදී අවයව සමාන වීම අත්යවශ්ය නොවේ. කුලක දෙකක් තුල්ය බව දැක්වීමට $A \sim B$ ලෙස ලියයි.
උදාහරණය:
$X=\{1, 3, 5, 7, 9\} \implies n(X) = 5$
$Y=\{a, e, i, o, u\} \implies n(Y) = 5$
මෙහි $n(X)=n(Y)$ නිසා, $X$ සහ $Y$ තුල්ය කුලක වේ ($X \sim Y$).
ප්රශ්නය 4: $A=\{2, 4, 6\}$ සහ $B=\{x, y, z\}$ යන කුලක දෙක තුල්ය වේද?
ප්රශ්නය 5: "සෑම සම කුලක යුගලයක්ම, තුල්ය කුලක වේ." මෙම ප්රකාශය සත්යද?
පාඩම් සාරාංශය
- පරිමිත කුලක වල අවයව ගණන නිශ්චිතය. අපරිමිත කුලක වල අවයව ਗਣන අනන්තය.
- සම කුලක වල අවයව එකිනෙකට සමාන වේ ($A=B$).
- තුල්ය කුලක වල අවයව ගණන සමාන වේ ($n(A)=n(B)$).