සංඛ්යා පාදයක් යනු කුමක්ද? ☆
අපි එදිනෙදා ජීවිතයේදී මුදල් ගණනය කිරීමට, වෙලාව බැලීමට සහ මැනීම් වලට භාවිතා කරන්නේ සම්මත සංඛ්යා ක්රමයකි. මෙම ක්රමයේ ඇති ඉලක්කම් ගණන 10 ක් වේ ($0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$). ඉලක්කම් දහයකින් සමන්විත නිසා අපි එය පාද 10 සංඛ්යා ක්රමය (දශමය) ලෙස හඳුන්වමු.
නමුත් ගණිතයේ වෙනත් පාදයන්ද ඇත. යම් සංඛ්යා ක්රමයක අඩංගු මූලික ඉලක්කම් සංඛ්යාව එම ක්රමයේ පාදය (Base) වේ.
ප්රශ්නය 1: පාද 10 (දශම) සංඛ්යා ක්රමයේ අඩංගු වන ඉලක්කම් මොනවාද?
ප්රශ්නය 2: "පාද 5" සංඛ්යා ක්රමයක අඩංගු වන මූලික ඉලක්කම් ගණන කීයද?
පරිගණකයේ භාෂාව (ද්විමය) ☆
මිනිසුන් වන අපට ඉලක්කම් 10කින් දේවල් තේරුම් ගත හැකි වුවත්, පරිගණක සහ විද්යුත් උපකරණ වැඩ කරන්නේ විදුලිය හරහාය. විදුලියට ඇත්තේ ප්රධාන අවස්ථා දෙකක් පමණි: විදුලිය ඇත (On = 1) සහ විදුලිය නැත (Off = 0).
එබැවින් පරිගණකය භාවිතා කරන්නේ ඉලක්කම් දෙකක් පමණක් ඇති සංඛ්යා ක්රමයකි. ඉලක්කම් 2ක් පමණක් ($0$ සහ $1$) අඩංගු මෙම ක්රමය ද්විමය සංඛ්යා (Binary Numbers) හෝ පාද 2 සංඛ්යා ලෙස හැඳින්වේ.
සටහන් කිරීම:
සංඛ්යාවක් කුමන පාදයට අයත්ද කියා පෙන්වීමට, අදාළ සංඛ්යාවේ දකුණුපස පහළින් කුඩාවට පාදය ලියනු ලැබේ. උදා: $101_2$ (මෙය කියවන්නේ "එක බිංදුව එක - පාද දෙක" ලෙසිනි).
ප්රශ්නය 3: පහත දී ඇති ඒවායින් සත්ය වශයෙන්ම "ද්විමය (පාද 2)" සංඛ්යාවක් වීමට සුදුසු අගය කුමක්ද?
සංඛ්යා කියවීමේ ක්රමය ☆
සම්මත පාද 10 ක්රමයේදී අපි තැනින් තැනට අගයන් කියවන්නෙමු (උදා: 101 දෙසිය එක). නමුත් වෙනත් පාදයකදී අපි ඒ ක්රමය භාවිතා නොකරමු. ද්විමය සංඛ්යාවක් කියවීමේදී අපි වමේ සිට දකුණට සෑම ඉලක්කමක්ම වෙන් වෙන්ව කියවිය යුතුය.
උදාහරණය:
$110_2$ යන ද්විමය අගය කියවන්නේ "එකසිය දහය" කියා නොවේ. එය "එක එක බිංදුව - පාද දෙක" ලෙස වෙන් වෙන්ව ශබ්ද කළ යුතුය.
ප්රශ්නය 4: $1001_2$ යන ද්විමය සංඛ්යාව සම්මත ක්රමයට ශබ්ද කරන්නේ කෙසේද?
ප්රශ්නය 5: "එක බිංදුව එක එක - පාද දෙක" යනුවෙන් කියවෙන අගය නිවැරදිව ලියන්නේ කෙසේද?
පාඩම් සාරාංශය
- අවට ලෝකයේ සම්මත ගණිතය ක්රියාත්මක වන්නේ 0 සිට 9 දක්වා ඇති ඉලක්කම් 10ක් (පාද 10) පදනම් කරගෙනය.
- පරිගණක සඳහා අගයන් දෙකක් (ON සහ OFF) පමණක් ඇති පාද 2 හෙවත් ද්විමය සංඛ්යා භාවිතා කරයි.
- ද්විමය සංඛ්යාවක ඉලක්කම් ලියන්නේ වම්පස සිට දකුණට වෙන් වෙන්ව ශබ්ද කරමිනි (උදා: එක බිංදුව - පාද දෙක).