පද හතරක් කාණ්ඩ කිරීම ☆
විජීය ප්‍රකාශනයක පද 4ක් ඇති විට සහ ඒ සියල්ලටම පොදු වූ තනි සාධකයක් නොමැති විට, අප එම පද යුගල වශයෙන් (දෙක බැගින්) කාණ්ඩ කළ යුතුය. කාණ්ඩ කිරීමේදී පොදු සාධකයක් ඇති පද එකට ගත යුතුය.
උදාහරණ:
$ax + ay + bx + by$
මෙය කාණ්ඩ කරමු:
පළමු කාණ්ඩය: $(ax + ay)$
දෙවන කාණ්ඩය: $(bx + by)$
ප්‍රශ්නය 1: ප්‍රශ්නය 1: $px + qy + py + qx$ යන ප්‍රකාශනයේ පද නිවැරදිව යුගල කර ඇත්තේ කුමන පිළිතුරේද?
කාණ්ඩවලින් පොදු සාධක ගැනීම ☆
පද යුගල වශයෙන් වෙන් කළ පසු, එක් එක් කාණ්ඩයෙන් ඊට අදාළ පොදු සාධකය වරහනින් පිටතට ගත යුතුය. මෙහිදී සලකුණු (ධන/සෘණ) පිළිබඳව විශේෂ අවධානයක් යොමු කරන්න.
උදාහරණ:
$(ax + ay) + (bx + by)$
පළමු කාණ්ඩයෙන් $a$ පිටතට: $a(x + y)$
දෙවන කාණ්ඩයෙන් $b$ පිටතට: $+ b(x + y)$
එවිට සම්පූර්ණ ප්‍රකාශනය: $a(x + y) + b(x + y)$
ප්‍රශ්නය 2: ප්‍රශ්නය 2: $(am + an) + (bm + bn)$ හි පළමු පද යුගලයෙන් $a$ පිටතට ගත් පසු වරහන තුළ ඉතිරි වන්නේ කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 3: ප්‍රශ්නය 3: $x^2 + 5x + 3x + 15$ හි දෙවන පද යුගලය ($3x + 15$) තුළින් පිටතට ගත හැකි පොදු සාධකය කුමක්ද?
අවසාන පිළිතුර ගොඩනැගීම ☆
දෙවන පියවරේදී සාදන ලද ප්‍රකාශනයේ, වරහන් දෙකම එකිනෙකට සම්පූර්ණයෙන්ම සමාන විය යුතුය. එම සමාන වරහන තනි පදයක් (පොදු සාධකයක්) ලෙස සලකා එයින් සම්පූර්ණ ප්‍රකාශනයම බෙදූ විට අවසාන පිළිතුර ලැබේ.
උදාහරණ:
$a(x + y) + b(x + y)$
මෙහි පොදු සාධකය $(x + y)$ වේ.
එය පිටතට ගත් විට, ඉතිරි වන පද වන්නේ $a$ සහ $+b$ ය.
අවසාන පිළිතුර: $(x + y)(a + b)$
ප්‍රශ්නය 4: ප්‍රශ්නය 4: $m(p + q) + n(p + q)$ සාධක වලට වෙන් කරන්න.
ප්‍රශ්නය 5: ප්‍රශ්නය 5: $x(x + 5) + 3(x + 5)$ හි අවසාන පිළිතුර කුමක්ද?
පාඩම 02: කාණ්ඩ කිරීමෙන් සාධක සෙවීම
පාඩම් සාරාංශය
- පද 4ක් ඇති විට, ඒ සියල්ලටම පොදු සාධකයක් නොමැති නම් පද එකිනෙකට යුගල (Groups) කළ යුතුය.
- යුගලවලින් පොදු සාධක ඉවත් කළ පසු, ඉතිරි වන වරහන් දෙක එකිනෙකට සමාන විය යුතුය.
- සමාන වරහන තනි පදයක් සේ සලකා එයින් බෙදීමෙන්, අවසාන පිළිතුර වරහන් දෙකක ගුණිතයක් ලෙස ලැබේ.