සෘණ ලකුණක් පිටතට ගැනීම ☆
සාධක සෙවීමේදී, වරහනෙන් පිටතට ගන්නා පොදු සාධකය සෘණ අගයක් (Negative Value) නම්, වරහන ඇතුළත ඉතිරි වන පදවල ලකුණු සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් විය යුතුය. එනම් ධන අගයන් සෘණ බවටත්, සෘණ අගයන් ධන බවටත් පත්වේ.
උදාහරණ 1:
$-2x - 6$
මෙහි පොදු සාධකය $-2$ වේ.
$-2$ පිටතට ගත් විට $(-2x)$ ධන $x$ බවටත්, $(-6)$ ධන $+3$ බවටත් පත්වේ.
පිළිතුර: $-2(x + 3)$
උදාහරණ 2:
$-3a + 12$
$-3$ පෙරමුණට ගත් විට, $(+12)$ යන්න $(-4)$ බවට පත්වේ.
පිළිතුර: $-3(a - 4)$
ප්රශ්නය 1: ප්රශ්නය 1: $-4p - 20$ හි $-4$ පොදු සාධකය ලෙස ගත් විට ලැබෙන පිළිතුර කුමක්ද?
ප්රශ්නය 2: ප්රශ්නය 2: $-5x + 15$ සාධක වලට වෙන් කරන්න.
සෘණ ලකුණු සහිතව කාණ්ඩ කිරීම ☆
පද හතරක් කාණ්ඩ කිරීමේදී, දෙවන කාණ්ඩයේ පළමු පදය සෘණ නම් (උදාහරණයක් ලෙස තුන්වන පදය), අප සෘණ පොදු සාධකයක් පිටතට ගත යුතුය. මෙය වරහන් දෙක සමාන කිරීම සඳහා අත්යවශ්ය වේ.
උදාහරණ:
$x^2 + ax - bx - ab$
පළමු යුගලය: $(x^2 + ax)$ -> මෙයින් $x$ පිටතට: $x(x + a)$
දෙවන යුගලය: $(-bx - ab)$ -> මෙයින් $-b$ පිටතට ගතයුතුය.
එවිට ඇතුළත ලකුණු වෙනස් වේ: $-b(x + a)$
අවසාන පිළිතුර: $(x + a)(x - b)$
ප්රශ්නය 3: ප්රශ්නය 3: $x^2 + 3x - 2x - 6$ හි දෙවන කාණ්ඩයෙන් ($-2x-6$) ඉවත් කළ යුතු පොදු සාධකය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 4: ප්රශ්නය 4: $ax - ay - bx + by$ සාධක වලට වෙන් කළ විට ලැබෙන අවසාන පිළිතුර කුමක්ද?
ස්ථාන මාරු කර කාණ්ඩ කිරීම ☆
සමහර අවස්ථාවලදී දී ඇති අනුපිළිවෙළට පද කාණ්ඩ කළ නොහැක. එවැනි විටෙක පොදු සාධකයක් ඇතිවන පරිදි පදවල ස්ථාන මාරු කිරීම (Rearranging) සිදු කළ යුතුය. ලකුණ සමඟම පදය මාරු කිරීමට වගබලා ගන්න.
උදාහරණ:
$pa + qb + pb + qa$
මුල් පද දෙකට පොදු සාධකයක් නොමැත.
ස්ථාන මාරු කිරීම: $pa + qa + pb + qb$
සාධක සෙවීම: $a(p + q) + b(p + q)$
අවසාන පිළිතුර: $(p + q)(a + b)$
ප්රශ්නය 5: ප්රශ්නය 5: $mx - ny - nx + my$ හි පද නිවැරදිව යුගල කළ හැකි වන ලෙස ස්ථාන මාරු කළ හැක්කේ පහත කුමන ආකාරයටද?
පාඩම් සාරාංශය
- වරහනෙන් පිටතට ගන්නා පොදු සාධකය සෘණ $(-)$ අගයක් නම්, වරහන තුළ පවතින පදවල ලකුණු ද වෙනස් විය යුතුය.
- මෙලෙස ලකුණු වෙනස් කරන්නේ අවසානයේ වරහන් දෙක සමාන කර ගැනීම අත්යවශ්ය වන බැවිනි.
- මුල් පිහිටීමේදී පොදු සාධක නොමැති නම්, ලකුණ සමඟම පදවල ස්ථාන මාරු කර ගැටලුව විසඳිය හැකිය.