පොදු සාධක වෙන් කිරීම ☆
ප්‍රකාශනයක පද සියල්ලටම පොදු සාධකයක් ඇත්නම්, එම පොදු සාධකය වරහනකින් පිටතට ගෙන ප්‍රකාශනය ගුණිතයක් ලෙස ලිවිය හැක. මෙය අප පෙර ශ්‍රේණිවලදී ඉගෙන ගත් මූලිකම සාධක සෙවීමේ ක්‍රමයයි.
උදාහරණ 1: $3x + 12$ හි සාධක සොයන්න.
විසඳුම: පද දෙකෙහිම පොදු සාධකය 3 වේ.
$3x + 12 = 3(x + 4)$
උදාහරණ 2: $2a^2 - 4a^2$ හි සාධක සොයන්න.
විසඳුම: පොදු සාධකය $2a^2$ වේ.
$= 2a^2(1 - 2)$
$= -2a^2$ (සුළු කළ විට)
ප්‍රශ්නය 1: $5x^2 - 10x^2y^2 - 15x^2y$ හි පොදු සාධකය කුමක්ද?
ද්විපද ප්‍රකාශනයක් පොදු සාධකය වීම ☆
සමහර අවස්ථාවලදී පදවල පොදු සාධකය තනි අකුරක් හෝ සංඛ්‍යාවක් වෙනුවට ද්විපද ප්‍රකාශනයක් විය හැක. එවිට එම ද්විපද ප්‍රකාශනය පොදු සාධකය ලෙස පිටතට ගනු ලැබේ.
උදාහරණ 1: $x(a+b) + y(a+b)$ හි සාධක සොයන්න.
විසඳුම: පද දෙකටම $(a+b)$ පොදු වේ.
$= (a+b)(x+y)$
උදාහරණ 2: $3b+3+a(b+1)$ හි සාධක සොයන්න.
විසඳුම: මුලින්ම පද දෙකට 3 පොදු සාධකය ගනිමු.
$3(b+1) + a(b+1)$
දැන් $(b+1)$ පොදු වේ.
$= (b+1)(3+a)$
ප්‍රශ්නය 2: $p(2a-3b) + q(2a-3b)$ හි සාධක මොනවාද?
ප්‍රශ්නය 3: $a^2 - 2ab - 5a + 10b$ හි පළමු පද දෙකෙන් $a$ පොදු සාධකයක් ලෙස ගත් විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
පද හතරක් ඇති විට සාධක සෙවීම ☆
ප්‍රකාශනයක පද හතරක් ඇති විට, එම පද යුගල වශයෙන් (දෙක බැගින්) ගෙන පොදු සාධක වෙන් කිරීමෙන් සමස්ත ප්‍රකාශනයේ සාධක ලබාගත හැක.
උදාහරණ 1: $a^2 - 2a + ab - 2b$
විසඳුම: පළමු පද දෙකෙන් $a$ ද, දෙවන පද දෙකෙන් $b$ ද වෙන් කරමු.
$= a(a - 2) + b(a - 2)$
$= (a - 2)(a + b)$
උදාහරණ 2: $x^2 + 3xy + 2y^2$ (පද හතරකට වෙන් කිරීමෙන්)
විසඳුම: $= x^2 + 2xy + xy + 2y^2$
$= x(x + 2y) + y(x + 2y)$
$= (x + 2y)(x + y)$
ප්‍රශ්නය 4: $ax + ay + bx + by$ හි සාධක මොනවාද?
ප්‍රශ්නය 5: $a^2bc + ab^2c - abc^2$ හි සියලුම පද සඳහා පොදු සාධකය කුමක්ද?
පාඩම 01: වීජීය ප්‍රකාශනවල සාධක (පොදු සාධක)
පාඩම් සාරාංශය
- ප්‍රකාශනයක සියලුම පද සඳහා පොදු සාධකයක් ඇත්නම්, එය වරහනෙන් පිටතට ගෙන සාධක වෙන් කළ හැක.
- පද හතරක් ඇති ප්‍රකාශනයක පද යුගල වශයෙන් ගෙන පොදු සාධක වෙන් කිරීමෙන් සාධක සෙවිය හැක.