අනුලෝම සමානුපාත අර්ථ දැක්වීම ☆
අනුලෝමව සමානුපාතික රාශි දෙකකින් පළමු රාශියේ ඕනෑම අගයන් දෙකක් අතර අනුපාතය, අනෙක් රාශියේ ඊට අනුරූප අගයන් දෙකෙහි අනුපාතයට සමාන වේ.
වීජීය ආකාරයෙන්: $a:b = u:v$ ලෙස හෝ භාග ආකාරයෙන් $\frac{a}{b} = \frac{u}{v}$ ලෙස දැක්විය හැක. මෙහිදී හරස් ගුණිතය භාවිතයෙන් $a \times v = b \times u$ ලෙස සමීකරණයක් ගොඩනගා ගත හැක.
ප්රශ්නය 1: $\frac{3}{5} = \frac{12}{x}$ නම් හරස් ගුණිතය භාවිතයෙන් ගොඩනැගෙන නිවැරදි සමීකරණය කුමක්ද?
ඊ සටහන සහ සමීකරණ ගොඩනැගීම ☆
ගැටලුවක ඇති තොරතුරු පහසුවෙන් අවබෝධ කරගැනීමට ඊ සටහනක් (Arrow Diagram) භාවිත කළ හැක.
ඉහත සටහනින්: $\frac{5}{8} = \frac{75}{x} \implies 5x = 75 \times 8$
ප්රශ්නය 2: සහල් කිලෝග්රෑම් 10 ක මිල රු. 850 ක් නම්, කිලෝග්රෑම් 7 ක මිල $x$ යැයි ගෙන ගොඩනැගිය හැකි නිවැරදි සමානුපාතය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $2 : 5 = 8 : x$ හිස්තැනට ගැළපෙන අගය ($x$) සොයන්න.
ප්රතිශත සහ ලාභ ආශ්රිත ගැටලු ☆
සමානුපාත භාවිතයෙන් ප්රතිශත ගැටලු ද විසඳිය හැක.
උදාහරණයක් ලෙස: 15% ක ලාභයක් ලබන විට, රු. 100 ක භාණ්ඩයක විකුණුම් මිල රු. 115 කි. රු. 500 ක භාණ්ඩයක විකුණුම් මිල $x$ නම්:
$\frac{100}{500} = \frac{115}{x} \implies 100x = 115 \times 500$
ප්රශ්නය 4: භාණ්ඩයක් විකිණීමේදී 12% ක කොමිස් මුදලක් ලැබේ නම්, රු. 15,000 ක භාණ්ඩයක් සඳහා ලැබෙන කොමිස් මුදල $y$ නම්, නිවැරදි සමීකරණය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: පැන්සල් 4 ක මිල රු. 48 නම් රු. 132 කට ගත හැකි පැන්සල් ගණන කීයද? (අර්ථ දැක්වීමේ සමීකරණය විසඳීමෙන් පිළිතුර ලබාගන්න)
පාඩම 03: හරස් ගුණිතය
8
x
පාඩම් සාරාංශය
- අර්ථ දැක්වීමට අනුව, අනුලෝම සමානුපාතික රාශි සඳහා $\frac{a}{b} = \frac{u}{v}$ සමීකරණය ගොඩනැගිය හැක.
- හරස් ගුණිතය ($a \times v = b \times u$) භාවිතයෙන් අඥාත පදය (x) පහසුවෙන් සොයාගත හැක.