අනුපාත ඇසුරෙන් කෝණ සෙවීම ☆
ත්රිකෝණයක කෝණ අතර අනුපාත දී ඇති විට ද අභ්යන්තර කෝණවල එකතුව $180^{\circ}$ වන නීතිය භාවිතා කළ හැක.
උදාහරණය: කෝණ අනුපාතය $1:2:3$ නම්, කෝණ $x, 2x, 3x$ ලෙස ගත හැක.
$x + 2x + 3x = 180^{\circ} \implies 6x = 180^{\circ} \implies x = 30^{\circ}$.
ප්රශ්නය 1: ත්රිකෝණයක කෝණ 2:3:4 යන අනුපාතයට පවතී. මෙහි විශාලතම කෝණයේ අගය කුමක්ද?
සරල රේඛා සමග ත්රිකෝණ ගැටලු ☆
ත්රිකෝණයක කෝණයක් සොයාගැනීම සඳහා, බොහෝ විට සරල රේඛාවක් මත බද්ධ කෝණවල එකතුව $180^{\circ}$ වේ යන නීතියද අපට එකවර භාවිතා කිරීමට සිදු වේ.
උදාහරණය: ත්රිකෝණයක එක් කෝණයකට පිටතින් ඇති බද්ධ කෝණය $130^{\circ}$ නම්, ත්රිකෝණය ඇතුළත ඇති අනුබද්ධ කෝණය $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$ වේ.
ප්රශ්නය 2: ABC ත්රිකෝණයේ, C ලක්ෂ්යයේ පිටත බද්ධ කෝණය $110^{\circ}$ කි. ත්රිකෝණයේ A කෝණය $40^{\circ}$ නම්, B කෝණයේ අගය කීයද?
ප්රශ්නය 3: ත්රිකෝණයක එක් පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන පිටත කෝණය $150^{\circ}$ කි. අභ්යන්තර ත්රිකෝණයේ ඉතිරි කෝණ දෙක සමාන නම්, එම සමාන කෝණ එකක අගය කීයද?
කෝණ සමච්ඡේදක (Angle Bisectors) ☆
කෝණයක් දෙකඩ කරන රේඛාව කෝණ සමච්ඡේදකයයි. ත්රිකෝණයක කෝණ දෙකක සමච්ඡේදක ත්රිකෝණය ඇතුළත දී හමුවිය හැක. මේවා විසඳීමට කෝණ $a, a$ සහ $b, b$ ලෙස ගෙන සමීකරණ ගොඩනගන්න.
ප්රශ්නය 4: PQR ත්රිකෝණයේ $Q$ සහ $R$ කෝණවල සමච්ඡේදක $O$ ලක්ෂ්යයේ දී හමුවේ. $P$ කෝණය $80^{\circ}$ නම්, PQR ත්රිකෝණයේ ඉතිරි කෝණ දෙකෙහි එකතුව කීයද?
ප්රශ්නය 5: ඉහත ගැටලුවේ Q සහ R හි එකතුව $100^{\circ}$ වේ. එසේනම් $OQR$ ත්රිකෝණයේ $O$ හි කෝණය ($QOR$) කොපමණද?
පාඩම 02: අනුපාත ඇසුරෙන් කෝණ සෙවීම
පාඩම් සාරාංශය
- අනුපාත දී ඇති විට විචල්යයන් යොදාගෙන අභ්යන්තර කෝණවල එකතුව $180^{\circ}$ ට සමාන කරන්න.
- බද්ධ කෝණ ($180^{\circ}$) වැනි වෙනත් සරල ජ්යාමිතික නීති සමග ත්රිකෝණ කෝණ ගැටලු ඒකාබද්ධ කළ හැක.