වීජීය ප්රකාශන සහිත බාහිර කෝණ ☆
සමහර ගැටලුවල දී බාහිර කෝණය සහ අභ්යන්තර කෝණ වීජීය ප්රකාශන (උදා: $x, 2x$) මගින් දී තිබිය හැක. මෙහිදී බාහිර කෝණ ප්රමේයය භාවිතයෙන් සමීකරණයක් ගොඩනැගිය යුතුය.
උදාහරණය: බාහිර කෝණය $120^{\circ}$ වන අතර, අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ $x$ සහ $2x$ නම්:
$x + 2x = 120^{\circ} \implies 3x = 120^{\circ} \implies x = 40^{\circ}$.
ප්රශ්නය 1: බාහිර කෝණය $150^{\circ}$ ද, අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ $x$ සහ $4x$ ද නම් $x$ හි අගය කීයද?
සමීකරණ විසඳීමේ තවත් පියවර ☆
බාහිර කෝණය ද විචල්යයක් සහිත ප්රකාශනයක් විය හැක.
උදාහරණය: බාහිර කෝණය $3x$ ද, අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ $x$ සහ $80^{\circ}$ ද නම්:
$3x = x + 80^{\circ}$
$3x - x = 80^{\circ}$
$2x = 80^{\circ} \implies x = 40^{\circ}$.
ප්රශ්නය 2: ත්රිකෝණයක බාහිර කෝණය $5x$ ද, අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ $2x$ සහ $90^{\circ}$ ද වේ. $x$ හි අගය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: බාහිර කෝණය $4x - 10^{\circ}$ සහ අභ්යන්තර සම්මුඛ කෝණ $x$ හා $50^{\circ}$ නම් $x$ හි අගය කීයද?
කෝණ කිහිපයක් සෙවීම ☆
පළමුව $x$ හි අගය සොයා, පසුව එම අගය ආදේශ කිරීමෙන් ත්රිකෝණයේ සියලුම කෝණ සොයාගත හැක.
ප්රශ්නය 4: ඉහත ගැටලුවේ ($x = 20^{\circ}$), බාහිර කෝණයේ ($4x - 10^{\circ}$) විශාලත්වය ඇත්ත වශයෙන්ම කොපමණද?
ප්රශ්නය 5: එම ත්රිකෝණයේම 3 වන අභ්යන්තර කෝණයේ (බාහිර කෝණයට බද්ධ කෝණයේ) අගය කීයද?
පාඩම 04: වීජීය ප්රකාශන සහිත බාහිර කෝණ
පාඩම් සාරාංශය
- වීජීය ප්රකාශන දී ඇතිවිට, $බාහිර කෝණය = අභ්යන්තර 1 + අභ්යන්තර 2$ සමීකරණය ගොඩනගන්න.
- සමීකරණය විසඳා $x$ හි අගය සෙවීමෙන් පසු, අදාළ ප්රකාශනයට අගය ආදේශ කර කෝණයේ නියම අගය සොයන්න.