ගුණ කිරීම් සහිත සූත්රවල උක්තය වෙනස් කිරීම ☆
සූත්රයක අපට අවශ්ය විචල්යය සමඟ වෙනත් පදයක් ගුණ වී ඇත්නම්, එම විචල්යය උක්ත කිරීම සඳහා සමාන ලකුණෙන් දෙපසම එම පදයෙන් බෙදිය යුතුය.
• ප්රායෝගික රීතිය: වම්පස/දකුණුපස ගුණ වී ඇති පදයක් අනෙක් පසට ගෙන යන විට එය හරයට (යටට) යයි (බෙදීමක් බවට පත් වේ).
Worked Example 1:
සෘජුකෝණාස්රයක වර්ගඵල සූත්රය $A = lb$ වේ ($l$ යනු දිග සහ $b$ යනු පළලයි). මෙහි පළල $b$ උක්ත කරන්න.
විසඳුම:
$A = lb$
$b$ තනි කිරීමට දෙපසම $l$ වලින් බෙදමු:
$\frac{A}{l} = \frac{lb}{l}$
$\frac{A}{l} = b$
එනම්, $b = \frac{A}{l}$
Worked Example 2:
වේගය, දුර හා කාලය අතර සම්බන්ධය දක්වන $d = vt$ සූත්රයේ කාලය $t$ උක්ත කරන්න.
විසඳුම:
$d = vt$
$t$ තනි කිරීමට දෙපසම $v$ වලින් බෙදමු:
$\frac{d}{v} = \frac{vt}{v}$
$\frac{d}{v} = t$
එනම්, $t = \frac{d}{v}$
ප්රශ්නය 1: $y = 4x$ සූත්රයේ $x$ උක්ත කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
භාග (බෙදීම්) සහිත සූත්රවල උක්තය වෙනස් කිරීම ☆
සූත්රයක අපට අවශ්ය විචල්යය යම් සංඛ්යාවකින් හෝ විචල්යයකින් බෙදී පවතී නම් (භාගයක හරය ලෙස), එම විචල්යය උක්ත කිරීමට සමාන ලකුණෙන් දෙපසම එම පදයෙන් ගුණ කළ යුතුය.
• ප්රායෝගික රීතිය: බෙදීමක් ලෙස පවතින පදයක් අනෙක් පසට ගෙන යන විට එය ලවයට (උඩට) ගොස් ගුණ කිරීමක් බවට පත් වේ.
Worked Example 1:
$y = \frac{x}{5}$ සූත්රයේ $x$ උක්ත කරන්න.
විසඳුම:
$y = \frac{x}{5}$
$x$ තනි කිරීමට දෙපසම $5$ න් ගුණ කරමු:
$y \times 5 = \frac{x}{5} \times 5$
$5y = x$
එනම්, $x = 5y$
Worked Example 2:
පීඩනය සෙවීමේ සූත්රය $P = \frac{F}{A}$ වේ ($F$ යනු බලය හා $A$ යනු වර්ගඵලයයි). මෙහි බලය $F$ උක්ත කරන්න.
විසඳුම:
$P = \frac{F}{A}$
$F$ තනි කිරීමට දෙපසම $A$ වලින් ගුණ කරමු:
$P \times A = \frac{F}{A} \times A$
$PA = F$
එනම්, $F = PA$
ප්රශ්නය 2: $m = \frac{k}{d}$ සූත්රයේ $k$ උක්ත කළ විට ලැබෙන නිවැරදි සූත්රය කුමක්ද?
ගුණ කිරීම් සහ බෙදීම් මිශ්රව ඇති සූත්රවල උක්තය වෙනස් කිරීම ☆
සූත්රයක ගුණ කිරීම් සහ බෙදීම් දෙකම අඩංගු වන විට, මුලින්ම හරය (divisor) ඉවත් කිරීමට හරයෙන් මුළු සූත්රයම ගුණ කර, පසුව ගුණ වී ඇති අනෙකුත් විචල්යයන්ගෙන් බෙදා අවශ්ය විචල්යය තනි කළ යුතුය (උක්ත කළ යුතුය).
Worked Example 1:
ත්රිකෝණයක වර්ගඵල සූත්රය $A = \frac{1}{2}bh$ වේ. මෙහි උස $h$ උක්ත කරන්න.
විසඳුම:
$A = \frac{1}{2}bh$
පළමුව හරයේ ඇති $2$ ඉවත් කිරීමට දෙපසම $2$ න් ගුණ කරමු:
$2A = bh$
දැන් $h$ තනි කිරීමට දෙපසම $b$ වලින් බෙදමු:
$\frac{2A}{b} = \frac{bh}{b}$
$h = \frac{2A}{b}$
Worked Example 2:
$S = \frac{n}{2}(a+l)$ සූත්රයේ $n$ උක්ත කරන්න.
විසඳුම:
$S = \frac{n}{2}(a+l)$
පළමුව හරයේ ඇති $2$ ඉවත් කිරීමට දෙපසම $2$ න් ගුණ කරමු:
$2S = n(a+l)$
දැන් $n$ තනි කිරීමට දෙපසම $(a+l)$ පදයෙන් බෙදමු:
$\frac{2S}{a+l} = n$
එනම්, $n = \frac{2S}{a+l}$
ප්රශ්නය 3: $A = \frac{1}{2}bh$ සූත්රයේ $b$ උක්ත කළ විට ලැබෙන නිවැරදි සූත්රය තෝරන්න.
ප්රශ්නය 4: $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$ සූත්රයේ $h$ උක්ත කළ විට ලැබෙන නිවැරදි සූත්රය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $S = \frac{n}{2}(a+l)$ සූත්රයේ $a$ උක්ත කළ විට ලැබෙන නිවැරදි සූත්රය කුමක්ද?
පාඩම 03: ගුණ කිරීම/බෙදීම සහිත පද උක්ත කිරීම
පාඩම් සාරාංශය
- සූත්රයක ගුණ වී ඇති පදයක් ඉවත් කිරීමට දෙපසම එම පදයෙන් බෙදිය යුතුය (එය අනෙක් පස හරයට යයි).
- සූත්රයක බෙදී ඇති (හරයේ ඇති) පදයක් ඉවත් කිරීමට දෙපසම එම පදයෙන් ගුණ කළ යුතුය (එය අනෙක් පස ලවයට යයි).
- ගුණ කිරීම් සහ බෙදීම් මිශ්රව ඇති විට ප්රථමයෙන් භාග හරය ඉවත් කර පසුව ගුණිත පද ඉවත් කිරීම පහසු වේ.