සමචතුරස්රවල වර්ගඵලය ☆
පයිතගරස් සම්බන්ධය ගොඩනැගීමට පෙර ත්රිකෝණයේ පාද මත අඳින ලද සමචතුරස්රවල වර්ගඵල සලකා බලමු. පාදයක දිග $x$ cm නම්, ඒ මත ඇඳි සමචතුරස්රයේ වර්ගඵලය $x \times x = x^2$ වේ.
ප්රශ්නය 1: දිග $5$ cm වන $PR$ පාදය මත අඳින ලද සමචතුරස්රයේ වර්ගඵලය කුමක්ද?
පයිතගරස් සම්බන්ධය සූත්රය ☆
පයිතගරස් සම්බන්ධය: ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක කර්ණය මත අඳිනු ලබන සමචතුරස්රයේ වර්ගඵලය ඉතිරි පාද දෙක මත අඳිනු ලබන සමචතුරස්රවල වර්ගඵලයන්ගේ ඓක්යයට සමාන වේ. එනම්, $ABC$ ත්රිකෝණයේ කර්ණය $AC$ නම්, $AC^2 = AB^2 + BC^2$ වේ.
ප්රශ්නය 2: $PQR$ ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයේ කර්ණය $PR$ නම්, නිවැරදි පයිතගරස් සම්බන්ධය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: පාදවල දිග $a, b$ සහ කර්ණය $c$ වන ත්රිකෝණයකට පයිතගරස් සම්බන්ධය කුමක්ද?
පයිතගරස් සම්බන්ධය තහවුරු කිරීම ☆
ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක පාද $3$ cm, $4$ cm හා $5$ cm වේ යැයි සිතන්න. කර්ණය $5$ cm වේ. $5^2 = 25$ වේ. අනෙක් පාද දෙකේ වර්ගවල එකතුව $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ වේ. මෙය පයිතගරස් සම්බන්ධය තහවුරු කරයි.
ප්රශ්නය 4: පාද $6$ cm, $8$ cm හා $10$ cm වන ත්රිකෝණයක් ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක් වේද?
ප්රශ්නය 5: පහත කුමන පාද කාණ්ඩය ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක් සාදයිද?
පාඩම 02: පයිතගරස් සම්බන්ධය ගොඩනැගීම
පාඩම් සාරාංශය
- ඍජුකෝණික ත්රිකෝණයක කර්ණයේ වර්ගය, ඉතිරි පාද දෙකේ වර්ගවල ඓක්යයට සමාන වේ.
- මෙම සම්බන්ධය $c^2 = a^2 + b^2$ ලෙස බහුලව ලියා දැක්වේ.