පාඩම 01: ශ්‍රිත සහ $y = mx$ ප්‍රස්ථාර

විවිධ රාශීන් අතර පවතින සම්බන්ධතා ශ්‍රිත (Functions) ලෙස හැඳින්වේ. උදාහරණයක් ලෙස, එක්තරා පබළු ග්‍රෑම් 1ක මිල රුපියල් 10ක් නම්, පබළු ග්‍රෑම් $x$ ප්‍රමාණයක මිල රුපියල් $y$ ලෙස ගත් විට එය $y = 10x$ ලෙස ලිවිය හැක. මෙය ඒකජ ශ්‍රිතයක් ලෙස හැඳින්වේ. ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරයක් ඇඳීමට පෙර $x$ හි අගයන්ට අනුරූප $y$ හි අගයන් ලබාගෙන අගය වගුවක් සකස් කරගත යුතුය.

උදාහරණ 01: $y = 2x$ ශ්‍රිතය සඳහා $x = -1, 0, 1, 2$ විට $y$ හි අගයන් සොයමු.
$x = -1$ විට $y = 2 \times (-1) = -2$
$x = 0$ විට $y = 2 \times 0 = 0$
$x = 1$ විට $y = 2 \times 1 = 2$
$x = 2$ විට $y = 2 \times 2 = 4$

උදාහරණ 02: $y = -3x + 2$ ශ්‍රිතය සඳහා $x = 2$ විට $y$ හි අගය සොයමු.
$x = 2$ ආදේශයෙන්, $y = -3(2) + 2 = -6 + 2 = -4$. ඛණ්ඩාංකය $(2, -4)$ වේ.

$y = 3x, y = -2x$ වැනි ශ්‍රිත $y = mx$ ආකාරයේ ඒකජ ශ්‍රිත සඳහා උදාහරණ වේ. මෙම ප්‍රස්ථාරවල විශේෂ ලක්ෂණ කිහිපයක් ඇත:
1. ප්‍රස්ථාරය සරල රේඛාවක් වේ.
2. සෑම විටම $(0, 0)$ මූල ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරයි.
3. $y = mx$ සමීකරණයේ $x$ හි සංගුණකය වන $m$ මගින් ප්‍රස්ථාරයේ අනුක්‍රමණය (Gradient) දැක්වේ.

උදාහරණ 01: $y = 2x$ ප්‍රස්ථාරයේ අනුක්‍රමණය 2 වේ.
උදාහරණ 02: $y = -\frac{1}{2}x$ ප්‍රස්ථාරයේ අනුක්‍රමණය $-\frac{1}{2}$ වේ. අනුක්‍රමණය සඳහා ධන මෙන්ම සෘණ අගයන්ද පැවතිය හැක.

$y = mx$ ප්‍රස්ථාරයක අනුක්‍රමණයේ ලකුණ (ධන හෝ සෘණ) අනුව රේඛාවේ හැසිරීම වෙනස් වේ.

* අනුක්‍රමණය ධන ($m > 0$) විට: ප්‍රස්ථාරය $x$ අක්ෂයේ ධන දිශාව සමඟ වාමාවර්තව සුළු කෝණයක් සාදයි. අනුක්‍රමණය විශාල වන විට මෙම කෝණයද විශාල වේ. උදා: $y = 3x$.
* අනුක්‍රමණය සෘණ ($m < 0$) විට: ප්‍රස්ථාරය $x$ අක්ෂයේ ධන දිශාව සමඟ වාමාවර්තව මහා කෝණයක් සාදයි. උදා: $y = -2x$.

උදාහරණ 01: $y = 3x$ ප්‍රස්ථාරය $x$ අක්ෂයේ ධන දිශාව සමඟ සාදන්නේ සුළු කෝණයකි.
උදාහරණ 02: $y = -\frac{1}{3}x$ ප්‍රස්ථාරය $x$ අක්ෂයේ ධන දිශාව සමඟ සාදන්නේ මහා කෝණයකි.