පාඩම 02: $y = mx + c$ ආකාරයේ ශ්‍රිත සහ අන්තඃඛණ්ඩය

මීට පෙර අප ඉගෙන ගත් $y = mx$ ආකාරයේ ප්‍රස්ථාර සෑම විටම $(0, 0)$ හරහා ගමන් කළේය. නමුත් $y = 3x + 1$ වැනි ශ්‍රිතයක ප්‍රස්ථාරයක් සලකා බලමු. මෙම රේඛාව $y$ අක්ෂය ඡේදනය කරන්නේ $(0, 1)$ හිදීය.

ප්‍රස්ථාරයක් $y$ අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්‍යයේ $y$ ඛණ්ඩාංකය එහි අන්තඃඛණ්ඩය (Intercept) ලෙස හැඳින්වේ. $y = mx + c$ ආකාරයේ සමීකරණයක $c$ මගින් දැක්වෙන්නේ මෙම අන්තඃඛණ්ඩයයි.

උදාහරණ 01: $y = 3x + 1$ රේඛාවේ අන්තඃඛණ්ඩය $+1$ වේ.
උදාහරණ 02: $y = x - 2$ රේඛාවේ අන්තඃඛණ්ඩය $-2$ වේ.

සමීකරණයක් $y = mx + c$ ආකාරයෙන් පවතින විට, එහි $x$ හි සංගුණකය වන $m$ මගින් අනුක්‍රමණය ද, නියත පදය වන $c$ මගින් අන්තඃඛණ්ඩය ද පහසුවෙන් ලබාගත හැක.

සමීකරණය වෙනත් ආකාරයකින් දී ඇති විට පළමුව එය $y = mx + c$ ආකාරයට සකසා ගත යුතුය.

උදාහරණ 01: $y = -2x + 5$ හි අනුක්‍රමණය $m = -2$ ද, අන්තඃඛණ්ඩය $c = 5$ ද වේ.
උදාහරණ 02: $y + 3x = -2$ සමීකරණය $y = -3x - 2$ ලෙස සකසා ගත් විට, අනුක්‍රමණය $-3$ සහ අන්තඃඛණ්ඩය $-2$ බව පැහැදිලි වේ.

ප්‍රස්ථාරයක් ප්‍රධාන අක්ෂ ඡේදනය කරන ලක්ෂ්‍ය එහි සමීකරණය භාවිතයෙන් පහසුවෙන් සෙවිය හැක.

* $y$ අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්‍යය: මෙහිදී $x$ ඛණ්ඩාංකය සැමවිටම 0 වේ. සමීකරණයට $x = 0$ ආදේශ කිරීමෙන් මෙය සෙවිය හැක. (මෙය අන්තඃඛණ්ඩය ද වේ)
* $x$ අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්‍යය: මෙහිදී $y$ ඛණ්ඩාංකය සැමවිටම 0 වේ. සමීකරණයට $y = 0$ ආදේශ කිරීමෙන් මෙය සෙවිය හැක.

උදාහරණ 01: $y = 2x - 4$ හි $y$ අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්‍යය: $x = 0$ විට $y = 2(0) - 4 = -4$. ලක්ෂ්‍යය $(0, -4)$.
උදාහරණ 02: එහිම $x$ අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්‍යය: $y = 0$ විට $0 = 2x - 4$, එනම් $2x = 4$, $x = 2$. ලක්ෂ්‍යය $(2, 0)$.