ප්රස්ථාරයකින් අන්තඃඛණ්ඩය ($c$) සෙවීම ☆
සරල රේඛීය ප්රස්ථාරයක දළ සටහනක් හෝ ඛණ්ඩාංක තලයක ඇඳි ප්රස්ථාරයක් දී ඇති විට, එයින් පහසුවෙන් සමීකරණය ගොඩනගා ගත හැක. පළමුව අප එහි අන්තඃඛණ්ඩය සෙවිය යුතුය.
ප්රස්ථාරය $y$ අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්යයේ $y$ අගය අන්තඃඛණ්ඩය ($c$) බව ඔබ දනී.
උදාහරණ 01: සරල රේඛාවක් $(0, 4)$ ලක්ෂ්යයේදී $y$ අක්ෂය කපාගෙන යයි නම්, එහි අන්තඃඛණ්ඩය $c = 4$ වේ.
උදාහරණ 02: සරල රේඛාවක් $(0, -3)$ ලක්ෂ්යය හරහා යයි නම්, එහි අන්තඃඛණ්ඩය $c = -3$ වේ.
ප්රශ්නය 1: ප්රස්ථාරයක් $(0, -5)$ ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරයි නම්, එම ප්රස්ථාරයේ සමීකරණයේ $c$ හි අගය කීයද?
ප්රස්ථාරයකින් අනුක්රමණය ($m$) සෙවීම ☆
ප්රස්ථාරයකින් අනුක්රමණය සෙවීම සඳහා එම රේඛාව මත පිහිටි පැහැදිලි ලක්ෂ්ය දෙකක් තෝරා ගත යුතුය. ඉන්පසු එම ලක්ෂ්ය දෙක අතර $y$ ඛණ්ඩාංකවල වෙනස $x$ ඛණ්ඩාංකවල වෙනසින් බෙදීමෙන් අනුක්රමණය ලබා ගත හැක.
අනුක්රමණය ($m$) = $\frac{y $ හි වෙනස$}{x $ හි වෙනස$}$
උදාහරණ 01: රේඛාවක් $(0, 2)$ සහ $(1, 5)$ හරහා යයි.
$y$ හි වෙනස = $5 - 2 = 3$
$x$ හි වෙනස = $1 - 0 = 1$
අනුක්රමණය $m = \frac{3}{1} = 3$
උදාහරණ 02: රේඛාවක් $(0, 4)$ සහ $(2, 0)$ හරහා යයි.
$m = \frac{0 - 4}{2 - 0} = \frac{-4}{2} = -2$
ප්රශ්නය 2: සරල රේඛාවක් $(0, 1)$ සහ $(2, 5)$ යන ලක්ෂ්ය හරහා ගමන් කරයි නම්, එහි අනුක්රමණය කීයද?
ප්රශ්නය 3: සරල රේඛාවක් $(0, 3)$ සහ $(3, 0)$ හරහා යයි නම් එහි අනුක්රමණය කුමක්ද?
$y = mx + c$ සමීකරණය ලිවීම ☆
ප්රස්ථාරයකින් අප සොයාගත් අනුක්රමණය ($m$) සහ අන්තඃඛණ්ඩය ($c$) යන අගයන් දෙක $y = mx + c$ පොදු සමීකරණයට ආදේශ කිරීමෙන් රේඛාවේ සමීකරණය ලබා ගත හැක.
උදාහරණ 01: රේඛාවක අනුක්රමණය $2$ ද, අන්තඃඛණ්ඩය $-5$ ද නම්,
සමීකරණය: $y = 2x - 5$
උදාහරණ 02: රේඛාවක් $y$ අක්ෂය $(0, 4)$ හිදී කපන අතර එහි අනුක්රමණය $-3$ නම්,
සමීකරණය: $y = -3x + 4$
ප්රශ්නය 4: අනුක්රමණය $\frac{1}{2}$ ද, අන්තඃඛණ්ඩය $-3$ ද වන සරල රේඛාවේ සමීකරණය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: රේඛාවක් $(0, 0)$ සහ $(2, 6)$ හරහා යයි. එහි සමීකරණය කුමක්ද?
පාඩම 04: ප්රස්ථාරයකින් සමීකරණය ගොඩනැගීම
පාඩම් සාරාංශය
- ප්රස්ථාරයක් $y$ අක්ෂය ඡේදනය කරන ලක්ෂ්යයෙන් එහි අන්තඃඛණ්ඩය ($c$) සොයාගත හැක.
- රේඛාව මත ලක්ෂ්ය දෙකක් තෝරාගෙන $\frac{y $ හි වෙනස$}{x $ හි වෙනස$}$ සෙවීමෙන් අනුක්රමණය ($m$) ලැබේ.
- සොයාගත් $m$ සහ $c$ අගයන් $y = mx + c$ සමීකරණයට ආදේශ කිරීමෙන් ප්රස්ථාරයේ සමීකරණය ගොඩනැගේ.