වෙන් රූප සටහන් (Venn Diagrams) ☆
කුලක සහ ඒවා අතර ඇති සම්බන්ධතා චිත්රකව නිරූපණය කිරීමට වෙන් රූප සටහන් භාවිතා කරයි. මෙහිදී සර්වත්ර කුලකය ($\epsilon$) සෘජුකෝණාස්රයකින් ද, එහි උපකුලක වෘත්ත වලින් ද දක්වයි.
කුලක නිරූපණය
A = {0ත් 10ත් අතර ප්රථමක} = {2, 3, 5, 7}
B = {0ත් 15ත් අතර ඔත්තේ} = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}
ප්රශ්නය 1: ප්රශ්නය 1: වෙන් රූප සටහනක සර්වත්ර කුලකය නිරූපණය කරන්නේ කුමන හැඩයෙන්ද?
කුලක ඡේදනය ($A \cap B$) ☆
කුලක දෙකකටම පොදු අවයව වලින් සමන්විත කුලකය, එම කුලක දෙකෙහි ඡේදනය ලෙස හැඳින්වේ. එය $A \cap B$ ලෙස ලියයි. කුලක දෙකකට පොදු අවයව නොමැති නම්, ඒවා වියුක්ත කුලක ලෙස හැඳින්වෙන අතර, ඒවායේ ඡේදනය ශුන්ය කුලකය වේ ($A \cap B = \emptyset$).
ප්රශ්නය 2: ප්රශ්නය 2: $A$ = {1, 2, 3, 4, 5} සහ $B$ = {2, 5, 6, 7} නම්, $A \cap B$ යනු කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: ප්රශ්නය 3: $P$ = {ඉරට්ටේ සංඛ්යා} සහ $Q$ = {ඔත්තේ සංඛ්යා} කුලක දෙක කුමන වර්ගයට අයත් වේද?
කුලක මේලය ($A \cup B$) ☆
කුලක දෙකක ඇති සියලුම අවයව වලින් සමන්විත කුලකය, එම කුලක දෙකෙහි මේලය ලෙස හැඳින්වේ. පොදු අවයව ලියනු ලබන්නේ එක් වරක් පමණි. එය $A \cup B$ ලෙස ලියයි.
ප්රශ්නය 4: ප්රශ්නය 4: $A$ = {1, 3, 5} සහ $B$ = {2, 3, 4} නම්, $A \cup B$ යනු කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: ප්රශ්නය 5: $P$ = {2, 3, 5, 7} සහ $Q$ = {1, 3, 5, 7, 9} නම්, $n(P \cup Q)$ කීයද?
පාඩම 04: කුලක ඡේදනය
පාඩම් සාරාංශය
- වෙන් රූප සටහන් මගින් කුලක චිත්රකව නිරූපණය කරයි. සර්වත්ර කුලකය ($\epsilon$) සෘජුකෝණාස්රයකින්ද, උපකුලක වෘත්ත වලින්ද දක්වයි.
- ඡේදනය ($A \cap B$) යනු කුලක දෙකටම පොදු අවයවයි. පොදු අවයව නැතිනම් ඒවා වියුක්ත කුලක වේ.
- මේලය ($A \cup B$) යනු කුලක දෙකේම ඇති සියලුම අවයවයි (පොදු අවයව එක් වරක් පමණක් ලියනු ලැබේ).