ද්විපද ප්‍රකාශනයක් යනු කුමක්ද? ☆
පද දෙකකින් සමන්විත වීජීය ප්‍රකාශනයක් ද්විපද ප්‍රකාශනයක් ලෙස හැඳින්වේ (උදා: $x+3$, $2x-5$). ද්විපද ප්‍රකාශන දෙකක් ගුණ කිරීමේදී, පළමු වරහනේ ඇති සෑම පදයකින්ම දෙවන වරහනේ ඇති සෑම පදයක්ම ගුණ කළ යුතුය.
මූලික රීතිය:
$(a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d)$
$= ac + ad + bc + bd$
ප්‍රශ්නය 1: $(x+2)(x+3)$ ගුණ කිරීමේදී ලැබෙන පද හතර කුමක්ද?
ධන පද සහිත ගුණ කිරීම ☆
වරහන් දෙකෙහිම පද ධන ලකුණින් පවතී නම්, ගුණ කිරීම ඉතා සරල වේ. එක් එක් පදය ගුණ කිරීමෙන් පසු සමජාතීය පද සුළු කිරීමෙන් පිළිතුර ලබාගත හැක.
උදාහරණය: $(x+4)(x+5)$
$= x(x+5) + 4(x+5)$
$= x^2 + 5x + 4x + 20$
$= x^2 + 9x + 20$
ප්‍රශ්නය 2: $(x+1)(x+4)$ ප්‍රසාරණය කළ විට ලැබෙන සුළු කළ ප්‍රකාශනය කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 3: $(x+3)(x+6)$ ප්‍රසාරණය කරන්න.
සෘණ ලකුණු සහිත ගුණ කිරීම ☆
සෘණ ලකුණු ඇති විට, වරහන් ඉවත් කිරීමේදී ලකුණු පිළිබඳව සැලකිලිමත් විය යුතුය. සෘණ පදයක් ධන පදයකින් ගුණ කළ විට සෘණ අගයක් ලැබෙන බව මතක තබා ගන්න.
උදාහරණය: $(x-2)(x+3)$
$= x(x+3) - 2(x+3)$
$= x^2 + 3x - 2x - 6$
$= x^2 + x - 6$
ප්‍රශ්නය 4: $(x-3)(x+2)$ ප්‍රසාරණය කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 5: $(x-4)(x-5)$ ප්‍රසාරණය කරන්න.
පාඩම 01: ද්විපද ප්‍රකාශන දෙකක ගුණිතය
පාඩම් සාරාංශය
- ද්විපද ප්‍රකාශන දෙකක් ගුණ කිරීමේදී එක් එක් පදය අනෙක් වරහනේ ඇති පද සමඟ ගුණ කළ යුතුය.
- ගුණ කිරීමෙන් පසු සමජාතීය පද එකතු කිරීමෙන් හෝ අඩු කිරීමෙන් ප්‍රකාශනය සුළු කළ හැක.
- සෘණ ලකුණු සහිත පද ගුණ කිරීමේදී ලකුණු පිළිබඳව අතිශයින්ම සැලකිලිමත් වන්න.