ජ්යාමිතික ආකෘති ඇසුරෙන් ගුණිතය ☆
ද්විපද ප්රකාශන දෙකක ගුණිතය ඍජුකෝණාස්රයක වර්ගඵලය ඇසුරෙන් ද නිරූපණය කළ හැකිය. ඍජුකෝණාස්රයක වර්ගඵලය = දිග $\times$ පළල වේ. කුඩා ඍජුකෝණාස්ර හතරක වර්ගඵලවල එකතුව මගින් මුළු වර්ගඵලය ලැබේ.
නිදසුන: $(3x+2)(2x+3)$
මෙය සෘජුකෝණාස්රයක දිග $(3x+2)$ සහ පළල $(2x+3)$ ලෙස සලකා, එක් එක් කොටසේ වර්ගඵලය සෙවීමෙන් $6x^2+13x+6$ ලෙස ලැබේ.
ප්රශ්නය 1: දිග $(2x+1)$ සහ පළල $(x+3)$ වන ඍජුකෝණාස්රයක වර්ගඵලය කුමක්ද?
සෘණ ලකුණු සහිත සංකීර්ණ ගුණිතය ☆
සෘණ ලකුණු සහිත ද්විපද ප්රකාශන ගුණ කිරීමේදී ලකුණු පිළිබඳව දැඩි අවධානය යොමු කළ යුතුය. $(3x-2)(2x+5)$ වැනි ප්රකාශනයකදී, $3x(2x+5)$ සහ $-2(2x+5)$ ලෙස වෙන් කර සුළු කළ යුතුය.
නිදසුන: $(3x-2)(2x+5)$
$= 3x(2x+5) - 2(2x+5)$
$= 6x^2 + 15x - 4x - 10$
$= 6x^2 + 11x - 10$
ප්රශ්නය 2: $(2x-3)(x+4)$ ප්රසාරණය කරන්න.
ප්රශ්නය 3: $(x-2)(2x-5)$ ප්රසාරණය කරන්න.
විචල්යයන් දෙකක් සහිත ගුණිතය ☆
සමහර ද්විපද ප්රකාශනවල $x$ සහ $y$ වැනි විචල්යයන් දෙකක්ම අඩංගු විය හැකිය. ක්රියාවලිය සමාන වේ; සෑම පදයක්ම අනෙක් වරහනේ ඇති පද සමඟ ගුණ කරන්න.
නිදසුන: $(2x+y)(x+3y)$
$= 2x(x+3y) + y(x+3y)$
$= 2x^2 + 6xy + xy + 3y^2$
$= 2x^2 + 7xy + 3y^2$
ප්රශ්නය 4: $(x+2y)(3x+y)$ ප්රසාරණය කරන්න.
ප්රශ්නය 5: $(a-2b)(3a-b)$ ප්රසාරණය කරන්න.
පාඩම 02: රූපීය ආකෘති සහ සංකීර්ණ ගුණිතය
පාඩම් සාරාංශය
- ද්විපද ප්රකාශනවල ගුණිතය ජ්යාමිතිකව වර්ගඵල ආකෘති මගින් නිරූපණය කළ හැක.
- සෘණ ලකුණු සහිත පද ගුණ කිරීමේදී ලකුණු සම්බන්ධ නීති (ධන $\times$ සෘණ = සෘණ) අනුගමනය කළ යුතුය.
- විචල්යයන් දෙකක් පවතින විට, සමජාතීය පද හඳුනාගෙන සුළු කිරීමෙන් අවසන් පිළිතුර ලබාගත හැක.