ද්විපද ප්රකාශනයක වර්ගය සෙවීමේ සූත්රය: (a-b)² ☆
ද්විපද ප්රකාශනයක සෘණ පදයක් පවතින විට, $(a-b)² = (a-b)(a-b)$ ලෙස ලියා ප්රසාරණය කළ යුතුය. මෙහිදී ලැබෙන සාධාරණ සූත්රය වන්නේ $a^2 - 2ab + b^2$ යන්නයි.
මූලික සූත්රය:
$(a-b)² = a^2 - 2ab + b^2$
එනම්, මුල් පදයේ වර්ගය - පද දෙකේ ගුණිතයේ දෙගුණය + දෙවන පදයේ වර්ගය.
ප්රශ්නය 1: $(a-b)²$ සූත්රයට අනුව $(a-b)(a-b)$ ප්රසාරණය කළ විට ලැබෙන මැද පදය කුමක්ද?
සූත්රය භාවිතයෙන් ප්රසාරණය කිරීම ☆
සෘණ ද්විපද ප්රකාශනයක වර්ගය සෙවීමේ සූත්රය භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීම ඉතා පහසුය. මෙහිදී $b$ පදයෙහි ලකුණ (සෘණ) සූත්රයට ඇතුළත් කර ඇති බැවින්, අවසාන පදය වන $b^2$ සෑමවිටම ධන බව මතක තබා ගන්න.
නිදසුන: $(x-4)^2$
$= x^2 - 2(x)(4) + 4^2$
$= x^2 - 8x + 16$
ප්රශ්නය 2: $(x-3)^2$ ප්රසාරණය කළ විට ලැබෙන පිළිතුර කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $(2a-1)^2$ ප්රසාරණය කරන්න.
සංකීර්ණ සෘණ ද්විපද ප්රකාශනයක වර්ගය ☆
වඩා සංකීර්ණ පද අඩංගු විට, එක් එක් පදය වරහන් තුළ වර්ග කිරීම වැදගත් වේ. $(a-b)²$ සඳහා ප්රකාශනය, $(a+b)$ හි $b$ වෙනුවට $-b$ යොදා ගැනීමෙන් ද ලබාගත හැකි ය.
නිදසුන: $(3a-2b)^2$
$= (3a)^2 - 2(3a)(2b) + (2b)^2$
$= 9a^2 - 12ab + 4b^2$
ප්රශ්නය 4: $(x-2y)^2$ ප්රසාරණය කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
පාඩම 04: ද්විපද ප්රකාශනයක වර්ගය (a-b)²
පාඩම් සාරාංශය
- ද්විපද ප්රකාශනයක සෘණ පදයක් පවතින විට මැද පදය සෘණ වේ.
- අවසාන පදය සැමවිටම ධන වේ.