ඍණ නියත පදයක් හඳුනා ගැනීම ☆
$ax^2+bx+c$ ආකාරයේ ප්රකාශනයක නියත පදය ($c$) ඍණ වන විට, සාධක සෙවීම සඳහා තෝරා ගන්නා පද දෙකෙහි ලකුණු එකිනෙකට වෙනස් විය යුතුය. එනම් එක් පදයක් ධන හා අනෙක් පදය ඍණ වේ.
ප්රශ්නය 1: $x^2+2x-8$ ප්රකාශනයේ සාධක වෙන් කිරීමට තෝරාගත යුතු පද යුගලයේ ලකුණු පිළිබඳව නිවැරදි ප්රකාශය කුමක්ද?
මැද පදය ධන වන අවස්ථා ☆
$x^2+bx-c$ ආකාරයේ ප්රකාශනයක් සලකමු. මෙහි මැද පදය ධන බැවින්, තෝරා ගන්නා පද දෙකෙන් විශාල පදයේ ලකුණ ධන විය යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස $x^2+3x-10$ සලකමු. ගුණිතය $-10x^2$ සහ එකතුව $3x$ වන පද යුගලය $5x$ සහ $-2x$ වේ.
උදාහරණය: $x^2+3x-10$ $=x^2+5x-2x-10$ $=x(x+5)-2(x+5)$ $=(x+5)(x-2)$
ප්රශ්නය 2: ගුණිතය $-12x^2$ සහ එකතුව $4x$ වන පද යුගලය තෝරන්න.
ප්රශ්නය 3: $a^2+a-20$ හි සාධක මොනවාද?
මැද පදය ඍණ වන අවස්ථා ☆
$x^2-bx-c$ ආකාරයේ ප්රකාශනයක මැද පදය ඍණ වේ. එබැවින්, සාධක සෙවීමට තෝරා ගන්නා පද යුගලයේ විශාල පදයේ ලකුණ ඍණ විය යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස $x^2-7x-8$ සලකමු. ගුණිතය $-8x^2$ සහ එකතුව $-7x$ වන පද වන්නේ $-8x$ සහ $x$ වේ.
උදාහරණය: $x^2-7x-8$ $=x^2-8x+x-8$ $=x(x-8)+1(x-8)$ $=(x-8)(x+1)$
ප්රශ්නය 4: ගුණිතය $-18x^2$ සහ එකතුව $-7x$ වන පද යුගලය කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $y^2-4y-12$ හි සාධක වෙන් කරන්න.
පාඩම 02: ඍණ නියත පද සහිත ත්රිපද වර්ගජ ප්රකාශන
පාඩම් සාරාංශය
- නියත පදය ඍණ වන විට, තෝරාගන්නා පද දෙකෙහි ලකුණු අනිවාර්යයෙන්ම එකිනෙකට වෙනස් විය යුතුය.
- මැද පදය ධන නම් විශාල පදයට ධන ලකුණද, මැද පදය ඍණ නම් විශාල පදයට ඍණ ලකුණද යෙදිය යුතුය.