මුල හා අග පදවල ගුණිතය සෙවීම ☆
$ax^2+bx+c$ ආකාරයේ වර්ගජ ප්‍රකාශනයක $a$ හි අගය 1 ට වඩා වෙනස් වන විට, පළමුව $x^2$ පදයේ හා නියත පදයේ ගුණිතය සෙවිය යුතුය. පසුව එම ගුණිතය ලැබෙන සේ සහ එකතුව මැද පදය ($bx$) ලැබෙන සේ පද දෙකක් තෝරාගත යුතුය.
ප්‍රශ්නය 1: $3x^2+14x+15$ ප්‍රකාශනයේ මැද පදය වෙන් කිරීමට පෙර සෙවිය යුතු 'මුල හා අග පදවල ගුණිතය' කුමක්ද?
මැද පදය වෙන් කර සාධක සෙවීම ☆
ගුණිතය සොයාගත් පසු පෙර පරිදිම ගුණිතය $ac$ සහ එකතුව $b$ වන සංඛ්‍යා යුගලය සොයාගත යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස $3x^2+14x+15$ හි ගුණිතය $45x^2$ ද එකතුව $14x$ ද වේ. එබැවින් පද යුගලය $5x$ සහ $9x$ වේ.
උදාහරණය: $3x^2+14x+15$ $=3x^2+9x+5x+15$ $=3x(x+3)+5(x+3)$ $=(x+3)(3x+5)$
ප්‍රශ්නය 2: $2x^2+13x-7$ හි මැද පදය වෙන් කළ යුත්තේ කෙසේද?
ප්‍රශ්නය 3: $6x^2+x-15$ හි සාධක මොනවාද?
භාග සංගුණක සහිත අවස්ථා ☆
සංගුණක භාග සංඛ්‍යා වන විට, පළමුව පොදු හරයක් යටතට ගෙන වරහනින් පිටතට භාගය ගත යුතුය. ඉන්පසු වරහන තුළ ඇති වර්ගජ ප්‍රකාශනයේ සාධක සුපුරුදු පරිදි සෙවිය හැක.
උදාහරණය: $x^2+\\frac{5}{2}x+1$ $=\\frac{2x^2+5x+2}{2}$ $=\\frac{1}{2}(2x^2+5x+2)$
ප්‍රශ්නය 4: $x^2+\frac{5}{2}x+1$ හි පොදු හරය 2 ගෙන සාධක සෙවීමේ පළමු පියවරෙන් පසු වරහන තුළ ඉතිරි වන ප්‍රකාශනය කුමක්ද?
ප්‍රශ්නය 5: ඒ අනුව $x^2+\frac{5}{2}x+1$ හි අවසාන සාධක කුමක්ද?
පාඩම 03: $ax^2 + bx + c$ ආකාරයේ ප්‍රකාශන
පාඩම් සාරාංශය
- $ax^2+bx+c$ ආකාරයේ ප්‍රකාශනවල සාධක සෙවීමේදී අනිවාර්යයෙන්ම $a$ සහ $c$ හි ගුණිතය සලකා බැලිය යුතුය.
- භාග සංගුණක ඇත්නම්, පළමුව පොදු හරයක් ගෙන එය වරහනින් පිටතට ගත යුතුය.