වර්ග දෙකක අන්තරය හැඳින්වීම ☆
වීජීය පද දෙකක වර්ගයන්ගේ අන්තරයක් (අඩු කිරීමක්) ඇති විට එය $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$ ලෙස පහසුවෙන් සාධකවලට වෙන් කළ හැක. මෙහිදී පළමුව පද දෙකම පූර්ණ වර්ග ලෙස ලියාගත යුතුය.
ප්රශ්නය 1: $a^2-b^2$ හි සාධක මොනවාද?
පූර්ණ වර්ග සංඛ්යා භාවිතය ☆
සංඛ්යා අඩංගු වන විට, ඒවා පූර්ණ වර්ග ලෙස ලිවීම අත්යවශ්ය වේ. උදාහරණයක් ලෙස $x^2-9$ යනු $x^2-3^2$ වේ. එමෙන්ම $4x^2-25$ යනු $(2x)^2-5^2$ වේ.
උදාහරණය: $25a^2-16b^2$ $=(5a)^2-(4b)^2$ $=(5a-4b)(5a+4b)$
ප්රශ්නය 2: $x^2-36$ හි සාධක වෙන් කළ විට ලැබෙන්නේ කුමක්ද?
ප්රශ්නය 3: $9p^2-4q^2$ හි සාධක මොනවාද?
පොදු සාධක ඉවත් කර අන්තරය ගැනීම ☆
සමහර අවස්ථාවල දී ඇති ප්රකාශනය සෘජුවම වර්ග දෙකක අන්තරයක් නොවේ. එහිදී පොදු සාධකයක් ඉවත් කළ පසු වරහන තුළ වර්ග දෙකක අන්තරයක් ඉතිරි වේ.
උදාහරණය: $2a^2-8b^2$ $=2(a^2-4b^2)$ $=2[a^2-(2b)^2]$ $=2(a-2b)(a+2b)$
ප්රශ්නය 4: $3x^2-27$ හි පොදු සාධකය ඉවත් කළ පසු වරහන තුළ ඉතිරි වන්නේ කුමක්ද?
ප්රශ්නය 5: $8m^2-2$ හි සාධක මොනවාද?
පාඩම 04: වර්ග දෙකක අන්තරය - මූලික
පාඩම් සාරාංශය
- වර්ග දෙකක අන්තරය $(x-y)(x+y)$ ලෙස සාධකවලට වෙන් වේ.
- ප්රකාශනයක සංඛ්යා ඇත්නම් ඒවා අනිවාර්යයෙන්ම පූර්ණ වර්ග ලෙස (උදා: $9$ වෙනුවට $3^2$) ලිවිය යුතුය.
- සෘජුවම වර්ග දෙකක අන්තරයක් නොවන විට, පළමුව පොදු සාධක ඉවත් කළ යුතුදැයි පරීක්ෂා කරන්න.